מבוא- פסיכולוגיה כמדע של ניבוי

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "מבוא- פסיכולוגיה כמדע של ניבוי"

Transcript

1 מבוא פסיכולוגיה כמדע של ניבוי דילמה בחירה בין מספר אלטרנטיבות: דילמה חברתית מוגדרת באמצעות שני מרכיבים עיקריים (1980 :(Dawes, 1. מצב בו כל אדם i בקבוצה מקבל תגמול גבוה יותר עבור בחירה בדרך פעולה שפוגעת בחבריו לקבוצה (DEFECT) מאשר בחירה שמקדמת את הקבוצה :(COOPERATE) DEFECTi>COOPERATEi 2. לכל היחידים בקבוצה עדיף כי שאר האנשים בקבוצה יעשו את הבחירה הטובה לקבוצה. לכל i: i. מייצג את חברי הקבוצה למעט j,..,1 כאשר DEFECT(1,..,j)<COOPERATE(1,..,j) ניסוי: 48 תלמידי תיכון, חולקו ל 12 קבוצות של פרטים (אקראית) שמטרתן לקטוף תפוזים. תשלום השתתפות:. 2 בניסוי נעשתה השוואה בין 3 תנאי תשלום. :Individual תשלום לפי תרומה אישית (הקונטיינר חולק לרבעים וכל אחד שם ארגזי תפוזים בחלק שלו). כל אחד קיבל 6 כפול החלק שלו ברבע שהושלם. :Team כל פועל קיבל רבע מהתוצר הקבוצתי 6 כפול החלק בקונטיינר שמולא. :Competition הקונטיינר חולק לשניים, וכל קבוצה חולקה לשני זוגות. החברים בזוג המנצח הרוויחו 4 (אם היה תיקו, כל קבוצה הרוויחה ). 2 ניתוח התוצאות: ב Team אנשים התאמצו הרבה פחות וגם התעייפו יותר מאשר ב Personal. Competition זו "תמונתמראה" של.Team התחרות מחזקת את הביצוע. הסברא: בתחרות יש יעדים יותר ברורים. הסברב: בקבוצה אדם יכול לא לעבוד בכלל ועדיין לזכות בתשלום על עבודה של אחרים. ניסוי משחק הדיקטטור: שחקן אחד מחלק סכום בינו ובין שחקן אחר. שחקן 1 "המציע" נותן הצעה אחת בלבד לגבי החלוקה. שחקן 2 "המקבל" מקבל את ההצעה. המשחק אנונימי לחלוטין (השחקנים בחדרים נפרדים). תוצאה: המציעים נותנים 50%20% למקבלים. בעיות בשימוש בידע מניסוי קיים: במקרים מסויימים תוצאות ניסוייות הן ספציפיות לסביבה מסויימת, תנאים מסויימים ואוכלוסיות מסויימות. במקרים מסויימים הניסוי נעשה ביחידות שקשה לתרגם. הרבה פעמים, הממצאים סותצרים או לפחות מאוד מורכבים. הערה: האלטרנטיבה של מנהלים היא להסתמך על האינטואיציה שלהם בכל הקשור לניבוי ושינוי התנהגות עובדים. 1

2 ניסוי שטח: ניסוי שעושים בתנאים שעליהם רוצים להסיק את המסקנות. למשל: ניסוי במקום עבודה מסויים לגבי איזה אמצעי תשלום מביא לביצועים טובים יותר. ניסוי שטח מפורסם: בדקו מהי דרגת התאורה האופטימאלית לביצועי העובדים במפעל אלקטרוניקה. תוצאה: כלפעם ששינו את רמת האור, הביצוע השתפר. :Hawthorn effect כלפעם שעושים שינוי בסביבת העבודה, הביצוע משתפר. סיבות: "שובר שגרה". כאשר משנים את סביבת העבודה, אנשים מרגישים שמתייחסים אליהם ולכן הם משתדלים יותר. מתי עלי להשתמש בידע ניסויי קודם? ממצאים כלליים ומדוייקים: אנשים הם מורכבים, שונים אחד מהשני, ומשתנים. בנוסף, המתנהגים יכולים לשנות את התנהגותם ברגע שהם יודעים את המודל עלמנת "להפר" את המודל או כדי לנצל את הבנת המודל. אילוצים פרקטיים: כאשר קשה לעשות ניסוי שטח (כספית או אתית). אתיקה= הכללים לקוד המוסרי המקובל בחברה. ניסוי 1 : באותה תקופה האמינו כי לא ניתן לשקר לפסיכיאטר ורוזנהן (1972) עשה ניסוי לערער זאת: 8 עוזרי מחקר נשלחו לבי"ח פסיכיאטרי ואמרו שהם שומעים קול מדבר בראש. התוצאה: 7 מתוך 8 אובחנו כסכיזופרניים ו 1 כחולה מנייהדיפרסייה. ניסוי 2 : לאחר שפורסם הניסוי הראשון, רוזנהן הודיע למנהלי בי"ח פסיכיאטרי (שטען לאחר פרסום תוצאות הניסוי הראשון, שאצלו זה לא היה קורה) כי ישלח אליו אחד או יותר מתחזים. הצוות היה צריך להעריך את ההסתברות לכך שאנשים הם מתחזים. התוצאה: מתוך 193 חולים, 41 הוערכו כמתחזים, 42 כחשודים. אבל רוזנהן לא שלח אףאחד. בעיות אתיות בניסויים: תרמית, בזבוז משאבי ציבור (זמן, מאמץ), נזק אפשרי למשתתפים. הערה: ייתכן שניסוי שטח הוא ה"תרופה" לאזלת היד של המחקר בתחום מדעי ההתנהגות. תכונות רצויות למודל: מודל מדעי: סיכום של תוצאות ידועות מניסויים, האמור לאפשר ניבוי של תופעות עתידיות. מכיל: יכולת ניבוי (דיוק, כלליות) יכולת הפרכה (לא מנבא כל דבר, ניתן לבחון את המודל בכלים מדעיים). פרסימוניות (פשטות, מינימאליזם :Occam's razor (simplicity is the ultimate sophistication "חותכים את מה שמסובך מידי". יחס הזהב: היחס בין גובה לרוחב של חלקים שונים, וכאשר איברים מצויירים ביחס הזה, הם נתפסים בעיני מתבונן כנכונים מבחינה אנטומית. 2

3 ניבוי התנהגות עתידית ב"עולם המשחק" ניבוי באמצעות רפלקסים: רפלקס: תגובה בלתי רצונית וכמעט מיידית בתגובה לגירוי. הגירוי הרפלקסיבי: גירוי בלתי מותנה. התגובה הרפלקסיבית: תגובה בלתי מותנית. ניסוי בכיתה: כל משתתף מחזיק בלון לפניו. המורה מקרב שיפוד אל הבלון. רפלקסים של המשתתפים: עצימת עיניים, הזזת הראש, האצת הדופק. גירוי מותנה: התקרבות השיפוד אל הבלון (היה קודם גירוי ניטראלי). גירוי בלתי מותנה: פיצוץ הבלון. ניסוי תופעות פיזיולוגיות הקשורות למערכת הרוק: פבלוב היה מציג לפני כלבים בשר, הם היו מוציאים ריר והוא חקר את התכונות הכימיות שלו. תוצאה: כלבים ותיקים במעבדה היו מריירים עוד לפני שהגיע הבשר, בהישמע הפעמון. גירוי ניטראלי: באופן טבעי לא מפיק רפלקסים. כלב נאיבי: תגובה בלתי מותנית (ריור) מופיעה רק לאחר גירוי בלתי מותנה (אוכל). כלב מותנה: הפעמון הופך לגירוי מותנה מפיק תגובה רפלקסיבית רק לאחר תהליך של למידה. התנייה פבלוביאנית: (נקראת גם התנייה קלאסית) "נדידת רפלקסים". הכחדה: כאשר בעקבות הגירוי המותנה (צליל) לא מופיע הגירוי הבלתי מותנה (אוכל), חל תהיך הפוך שך ביטול למידת הקשר בין הגירוי לתגובה המותנית. דוגמא: מצלצלים בפעמון וכבר לא מביאים את האוכל מייד אחריו. הכללה והבחנה (לאחר תהליך ההתנייה): הכללה: הנטייה להגיב באותו אופן מותנה גם לגירויים הדומים לגירוי המותנה (צליל) המקורי. דוגמא: תגובת הכלב לצליל דומה לצליל הפעמון. הבחנה: הנטייה להגיב בצורה שונה לגירויים מותנים לאחר מעבר התנייה לגירויים בלתימותנים שונים. דוגמא: צילי א אוכל, צילי ב אין אוכל. חלה הבחנה ביניהם. מאפיינים של התנייה קלאסית: שליטה מועטה, כללי לכל האורגניזמים. מדוע מתפתחת התנייה קלאסית? כי זה חיוני לשרידות האורגניזם, מאפשר לו להרוויח זמן ולהיערך מראש לאירוע שהולך לקרות. 3

4 מודל ל"נדידת רפלקסים": חוק 1 : כאשר מופיע באופן חוזר ונשנה גירוי מותנה (למשל צליל) ובעקבותיו לאחר זמן קצר גירוי בלתי מותנה (למשל אוכל) התגובה המותנית (ריור) תופיע לאחר הגירוי המותנה. לפי פאבלוב, ככל שפער הזמנים בין הגרוי המותנה (צלי) והגירוי הבלתי מותנה (אוכל) גדל, הלמידה היא יותר איטית (ההסתברות לכך שתתרחש למידה יורדת). ניסוח מחודש של חוק 1 : ההסתברות לכך שתגובה מותנית תופיע לאחר הגירוי המותנה היא פונקציה של סמיכות זמן בין גירוי מותנה וגירוי בלתי מותנה שמופיע אחריו. רסקולר ווגנר טענו שהחוק לא כלכך נכון. הם טענו שהתנייה קלאסית מתפתחת רק אם הגירוי המותנה מאפשר לנבא את הופעתו של הגירוי הבלתי מותנה שחל אחריו. ניסוי חשיבות יכולת הניבוי: כלבים נחשפו להלם חשמלי, כאשר לחלקו קדמו צלילים. קבוצה א: לפני 50% מהשוקים החשמליים היו צלילים. קבוצה ב: הוסיפו עוד צלילים באופן אקראי כך שלפני חלק מה"שוקים" היה יותר מצליל אחד. ניסוח נוסף של חוק 1 : ההסתברות לכך שתגובה בלתי מותנית תופיע לאחר הגירוי המותנה היא פונקציה של: 1. סמיכות זמן בין הגירוי הבלתי מותנה והגירוי המותנה שלפניו (פונקציה של ). 2. ההסתברות היחסית להופעת הגירוי הבלתי מותנה לאחר הגירוי המותנה מאשר מאשר אי הופעתו אחריו. תוצאה: בקבוצה ב לא נוצרה התנייה כי הצלילים לא מאפשרים לנבא מתי יבוא השוק החשמלי. אפקט החסימה: שלב 1 : התנייה באמצעות צלילי. שלב 2 : הוספת האור. שלב 3 : מה קורה כשיש רק אור? תוצאה: החיה למדה שהצליל מנבא שוק ולכן צימדה את הצליל לשוק אבל היא לא למדה את הקשר בין האור לשוק כי לאור אין ערך ניבויי נוסף. לכן לא נוצרת התנייה בין האור לשוק. פוביה: פחד בלתי מוסבר מואבייקטים שונים. דופק לב מואץ/פחד/התנהגות של הימנעות. ווטסון טען שניתם להסביר את חוקי הפוביה ע"י חוקי ההתנייה. ניסוי על תינוק קטן: לגורם לתינוק לפתח פוביה ואז ולהעלים אותה: הראו לתינוק הקטן הרבה מסיכות ואז נעשה צימוד בין מסכה של עכבר לרעש נורא. התינוק בכה. ואז הייתה נדידה של התגובה שהופיעה לא רק אחרי הרעש אלא גם לאחר מסיכת עכבר ללא רעש. ונעשתה גם הכללה בכי גם בעקבות אנשים שקצת דומים למסיכת העכבר. העלמת הפוביה: הוא רצה להראות לו את מסיכת העכבר פעמים רבות ללא הרעש, אבל הורי התינוק לקחו אותו לפני שהוא הספיק. זו "שיטת החשיפה" והיא הנפוצה ביותר לטיפול בפוביה. שיטת החשיפה: flooding בבתאחת, systematic desensitization בהדרגה. הימנעות מטעם: בעקבות תחושה בגרון (UCS) ישנה התגובה הבלתי מותנת (UCR) של בחילה או הקאה. טעמים מסויימים (CS) יוצרים את החושה. 4

5 דוגמא: אנשים שעוברים כימותרפיה מקיאים הרבה. האוכל של לפני התהליך הופך למנבא את התהליך הלא נעים ואז הם מפסיקים לאכול. פיתרון 1 : לא לאכול זמן רב לפני הכימותרפיה ואז פרק הזמן הגדול מקשה על צימוד רפלקס. פיתרון 2 : לאכול משהו עם טעם מיוחד ואז בתהליך של הבחנה, רק טעם מיוחד זה יגעיל את החולה כי רק הוא יינבא על תהליך הכימותרפיה (ולחולה לא תהיה בעיה עם כל שאר המאכלים). התנייה קלאסית סיכום: התנייה קלאסית (פבלובייאנית) מסבירה כיצד תגובות רפלקסיביות (כגון הפרשת ריר, אצת דופק, רגשות) מופיעות לאחר גירויים חדשים שלא גורמים להן באופן טבעי. בהתנייה קלאסית משתנה התזמון של הרפלקסים. התנייה קלאסית היא בדרךכלל קשה לשליטה והיא דוגמא לדרך שבה הסביבה עשוייה לעצב את ההתנהגות שלנו (ללא מעורבות מחשבות, רגשות, עמדות). דיוק: גבוה, פרסמוניות: טובה, כלליות: מוגבלת מאוד (רק לרפלקסים). ניבוי תחושות סנסוריות (קליטת גירויים): תפיסה: מודעות לרכיבים מן הסביבה באמצעות תחושב. פסיכופיסיקה: המחקר של הקשר בין גירויים פיזיים וחוויות תחושתיות. ניבוי האם היה גירוי? ובאיזו עוצמה? גירוי: אנרגיה פיזית שהגוף רגישה אליה. סף מוחלט: הרמה המינימאלית של גירוי שיכול להיות מורגש (ומובחן מהיעדר גירוי). הסף שבו ההסתברות לגירוי גדולה מאשר הסתברות אקראית. ההסתברות להרגשת הגירוי ניתנת לתיאור כפונקציה מתמטית. נקודת הסף היא הנקודה שבה ההסתברות להרגיש את הגירוי גבוהה מ 0.5. סף ההבדל: הרמה המינימאלית של הגירוי שצריך לשנות כדי לגלות הבדל בעוצמה. ישנו גירוי קיים ומזיזים אותו עד שהנבדק מרגיש בהבדל. יש לכך קשר חזק לעוצמת הגירוי ההתחלתית. קבוע וובר: I עוצמה ראשונית, I I I k השינוי בעוצמה הדרוש ל JND k.(just Noticeable Difference) הוא קבוע וובר שערכו שונה בכל מימד גירוי חושי (שמיעה ראייה, וכו') אך דומה בין אנשים שונים. הערה: לפי קבוע וובר, ככל שהעוצמה הראשונית יותר גדולה, סף ההבדל JND גדול יותר. P העוצמה הנחווית, I העוצמה הפיזית. חוק פכנר עצמת הגירוי: P clog I כלומר, העוצמה התחושתית היא פו' לוגריתמית של עומת הגירוי הפיסיקאלית. מסקנה: בעוצמות גבוהות שינוי גדול לא מביא לשינוי גדול בתחושה. 5

6 חוק סטיבנס:, 0 b 1 רגישות הולכת ויורדת לעוצמת הגירוי. ואז הפונקציה נראית, P c I b אותו הדבר כמו פונקציה לוגריתמית אבל זה מתאר יותר טוב את התוצאות. ירוק: באופנים החושיים הקלאסיים b 1 והפונקציה היא אכן לוגריתמית. אדום: ישנם אופנים חושיים שבהם מתקיים החוק האקספוננציאלי. דוגמא: הכפלת כמות הסוכר מכפילה ביותר מפי 2 את תחושת המתיקות. נקודה מעניינת: הרגישות לסוכר היא אקפוננציאלית אבל לסוכרזית היא לוגריתמית. כאורגניזמים התפתחנו לצרוך סוכר ולא סוכרזית ולכן תחושת המתיקות מסוכר יותר גבוהה. תפיסה כמדע "מדוייק": חוקים שאנשים פועלים לפיהם. ביטויים מתמטיים פשוטים מאפשרים לנבא התנהגות (למשל, סף מוחלט). אין הבדל גדול בין אנשים בחוקים ובפרמטרים (ניתן לעשות ניסוי עם מספר אנשים מועט). אין הבדל גדול בזמן (ניתן לחזור על הניסוי שוב ושוב ואין שינוייםרבים). יישומים הנדסיים פשוטים (ליקויי שמיעה וראייה, הנדסת אנוש וכו'). מדע של חלק פחות מורכבת בהתנהגות האנושית: המגבלות החושיות שלנו. ניסוי לגלות האם צליל בעוצמה נמוכה מופיע: 100 סיבובים. הצלחה (גילוי נכון) מתוגמלת בנקודה. בפועל הצליל מופיע ב 100% מהפעמים. תוצאה: הנבדקת אומרת "כן" ב 94 מהפעמים. ניתוח: לנבדקת אין מה להפסיד מלהגיד "כן" ולכן ייתכן שזו סיבה נוספת להגיד כן מלבד זיהוי הצליל. איך מבחינים בין זה לבין סף הגירוי שלה לרעשים? תיאוריית גילוי האותות: לפי התיאוריה שני גורמים משפיעים על ההחלטה להגיד "זיהיתי גירוי". 1. הרגישות לגירוי: מושפעת ע"י עוצמת הגירוי והסף המוחלט. 2. הקריטריון להחלטה (כמה מוכן להגיד "כן"): מושפע ע"י תגמולים. למשל: הקריטריון יורד (יותר "כן") כאשר גילוי מתוגמל יותר מאשר אזעקת שווא. 6

7 בנוסף, זה מושפע ע"י סגנון קבלת ההחלטות (ליברלי/אורתודוקסי). רגישות לגירוי: ההסתברות לגילוי פחות ההסתברות לאזעקת שווא. הערה: הרגישות לגירוי היא עצמאית מההסתברות לאזעקת שווא. קריטריון: ההסתברות לגילוי ועוד ההסתברות לאזעקת שווא. כלומר, % הפעמים שנאמר "כן" ללא קשר אם היה או לא היה גירוי. הנוסחה למדד הרגישות או יכולת ההבחנה 'd: d z H z F,hits פרופורצייה של H הנוסחה לקריטריון התגובה (הנכונות להגיד "לא"): פרופורצייה של אזעקות שווא. F z איזושהי פונקציה.. c 0.5 z H z F מאפשר לאבחן: מידת הרגישות + סגנון קבלת ההחלטות של המשתתף. ניסוי: בודק במפעל מכוניות פוסל 5% מהמנועים היוצאים מקו הייצור. בעקבות תלונות, נעשתה בדיקה מדוקדקת על המנועים שנפסלו ע"י הבודק ונמצא כי 80% מהמנועים הלקויים נפסלו ע"י הבודק, ואחוז אחד מהמנועים התקינים נפסלו ע"י הבודק. הגירוי שיש להבחין בו: הרעש שמפיק מנוע תקול..0.8 :H F (אזעקות שווא): 'd: לפי הנוסחה (0.5>'d רגישות נמוכה, 2>'d>0.5 בינונית, 2<'d רגישות גבוהה). c: (נוטה להגיד "לא" סגנון קבלת החלטות קונסרבטיבי). תפיסה סיכום: התפיסה מנבאים תופעות שמקשרות גירויים פיסיקאליים לתחושות פיזיולוגיות, למשל: זיהוי של גירויים ועוצמותיהם. חוקים פשוטים מתארים את היחסים בין הגירויים לתחושות. ניתן להרחיב את החוקים גם למצבים שבהם יש נטייה אסטרטגית להגיד כן או לא, באמצעות תיאוריית גילוי האותות. דיוק: טוב, פרסמוניות: טובה, כלליות: מוגבלת (עולם התופעות שניתן לנבא בו הוא די מוגבל). 7

8 שיטות מחקר פסיכולוגיה: המדע העוסק בחקר ההתנהגות (בעיקר) האנושית. התנהגות: הפעולות הגלויות, וגם פהעולות המנטאליות: תהליכי התפיסה, החשיבה, הרגשות, המניעים וכו'. פסיכולוגיה היא גם חקר ההתנהגות וגם היישום של ממצאי המחקר במגוון תחומים. עקרונות מדעיים: אמפיריות: התבססות על תצפיות: רישום, כימות, עיבוד וניתוח של התופעות כפי שהן מתרחשות בפועל. בניית תאוריות ומודלים: סיכום התופעות האמפיריות תוך ניסיון לתאר את התופעה והחוקיות שלה. להסביר אותה ולנבא את הנסיבות בהן היא מתרחשת. דוגמא: חוק האפקט, כאשר התנהגות טובה מביאה לתוצאות טובות, סיכויי חזרתה גדלים. יכולת ניבוי: המידה בה המודל מאפשר לחזרות מראש כיצד ובאילו תנאים תתרחש תופעה מסויימת. דוגמא: מהם המשתנים שיכולים לנבא הצלחה במבחן הקורס? ניתנות להפרכה: פופר היפותזה מדעית היא השערה אשר מרגש שהיא קיימת ומוצגת למבחן אמיפירי, ניתן להעמידה בניסיון של הפרכה.פרויד יש לו הסבר לכל דבר והיפוכו, לא ניתן להפריך את הטענות של פרויד. פרסימוניות: פשטות (אם זה פשוט קל לפרסם אותו). משתנים: משתנה: תכונה נמדדת המקבלת לפחות שני ערכים באוכלוסייה. קבוע: תכונה שיש לה רק ערך אחד. ניסוח השערה מדעית דורש ציון קשר בין משתנים. דוגמאות להשערות על קשר בין משתנים: קשר בין משתנים: ככל שהביצוע של מטלה מדוייק יותר כך הוא יהיה איטי יותר. קשר בין קבועים: ביצוע מדוייק יהיה איטי אינו יכול להוות השערה מדעית. איך מתחילים מחקר: מעלים שאלה מחקרית 1. משערים השערה 2. חושבים: איך אפשר לבדוק את זה? 3. מגדירים את המשתנים (נומינלית ואופרציונלית) 4. בונים מערך מחקר מתאים לבדיקת ההשערה. 5. הגדרות של משתנים: הגדרה נומינלית: הגדרה "מילונית" כללית. דוגמא: בטחון עצמי: אמונה חזקה של האדם בעצמו ובכוחו. הגדרה אופרציונלית: הגדרה ספציפית למחקר מסויים. מתבססת על הפעולות שייעשו במחקר. דוגמא: תשובות לשאלות ספציפיות בשאלון. לכל משתנה נומינלי יכולה להיות יותר מהגדרה אופרציונלית אחת. ניתן להשתמש בהגדרות אופרציונליות שונות במחקרים שונים ואף באותו מחקר. 8

9 סוגים של משתנים: משתנה בלתי תלוי: המשפיע, או המסביר את ההבדלים במשתנה התלוי. מתופעל ע"י הנסיין במניפולציה ניסויית, או נמדד עלידו. משתנה תלוי: המושפע או המוסבר באמצעות המשתנה הבלתי תלוי. נמדד ע"י הנסיין. הערה: אותו המשתנה יכול להיות בלתיתלוי במחקר אחד ותלוי במחקר אחר. קשר לעומת סיבתיות: קשר בין גורמים הוא תנאי הכרחי אך לא מספיק לקביעת סיבתיות. יש קשרים בהם קשה לדעת מה קדם למה. דוגמא: הקשר בין יכולת קוגניטיבית ליצירתיות. עלמנת לקבוע סיבתיות, צריכים להתקיים שני תנאים: 1. סדר בזמן: על המשתנה הבלתי תלוי (המשפיע) להופיע לפני המשתנה התלוי (המושפע). 2. ביטול הסברים חלופיים: נטרול ההשפעה של משתנים נוספים שהיו יכולים להשפיע על המשתנה התלוי. הערה: ביטול הסברים חלופיים מתאפשר ר במערך מחקר ניסויי (לעומת מתאמי). מערך מחקר ניסויי: מחקר בו החוקרים מתפעלים בעצמם את המשתנה הבלתי תלוי, באופן מבוקר תוך נטרול משתנים אחרים. זה מאפשר: 1. ביסוס סדר הזמנים. 2. ביטול הסברים חלופיים. לכן אפשר לבסס סיבתיות, כלומר להסיק שההבדלים במשתנה הבלתי תלוי הם שיצרו את השונות משתנה התלוי. ביטול הסברים חליפיים בניסוי: החזקת המשתנה כקבוע: לבדוק רק נבדקים מאותו המין/גיל/רמת השכלה וכו'... שימוש בקבוצות ביקורת: קבוצת ביקורת ריקה (פלסיבו) או השוואת מספר קבוצות שונות המהוות ביקורת זו לזו. הן צריכות להיות זהות זו לזו בכל מלבד המשתנה הבלתי תלוי. השמה רנדומאלית לקבוצות: לכל משתתף בניסוי סיכוי שווה להיכלל בכלאחת מקבוצות הניסוי/הביקורת. כך נוצרות קבוצות הזהות במאפייניהן. שאלה: האם חלוקה של הנבדקים לפי סדר הגעתם היא רנדומאלית? תשובה: לא, כי ייתכן שהמקדימים הם בעלי תכונות אחרות מהאחרים וזו חלוקה נוספת לקבוצה. תנאים אחידים: שמירה על תנאים אחידים ועל נוהל ניסוי אחיד לכל הנבדקים (שעה, מקום, יחס הנסיינים). מדגם מייצג: מייצג בצורה טובה את האוכלוסיה עליה אנו רוצים להסיק את מסקנותינו. מדגם קטן מידי: חשוף לקיצוניות (קיצוץ התחום); קושי להגיע למובהקות. מדגם גדול מידי: עלות גבוהה; הסיכון שהמובהקות חסרת משמעות. מערך מחקר מתאמי: יש מקרים בהם (מסיבות שונות: מעשיות, אתיות) איאפשר לתפעל את המשתנה הבלתי תלוי, אלא רק למדוד אותו כפי שהוא. זהו מחקר בו החוקרים מודדים את המשתנה הבלתיתלוי כפי שהוא. דוגמא: הקשר בין המצב הסוציואקונומי לדיכאון. במחקר מתאמי לא מתאפשרת שליטה במקומות השונים (ביטול הסברים חלופיים), וגם היכולת לבסס סדר זמנים הינה מוגבלת (אם כי בחלק מהמקרים, לא בלתי אפשרית). דוגמא: הקשר בין רמת האנגלית לבין עבודה בארגון מקומי לעומת גלובלי. עםזאת, לא ניתן לומר כי מחקר ניסויי טוב יותר ממקחר מתאמי. יש לבחור בסוג המחקר המתאים יותר לבעיה המחקרית שעל הפרק. 9

10 משתנה מתווך: משתנה שלא נבדק בניסוי, אך הוא המקשר בין המשתנה הבלתיתלוי לתלוי. דוגמא: רמת השכלה גודל הדירה, 2 משתנים מתווכים: מקצוע שכר. מחקר (מאמר מחקרי) כולל 4 חלקים: 1. מבוא: הצגת בעיה מעניינתו פתרונות תיאורטיים אפשריים. סקירת הממצאים הקיימים בתחום. העלאת השערה. 2. שיטה: האופן בו תיבחן ההשערה (בניסיון לאושש או להפריך אותה). כולל אופן דגימת הנבדקים ואילו פעולות ייעשות לגביהם. 3. תוצאות: ניתוח הנתונים (באופן סטטיסטי/מתמטי או איכותני). בדיקת מובהקות מה הסיכוי שהתוצאות התקבלו באופן מקרי. וניתוח תוצאות על בסיס רקע תיאורטי. 4. דיון ומסקנות: עלסמך התוצאות שהתקבלו האם ההשערה אוששה? אילו מסקנות ניתן להסיק בנוגע לבעיה שנחקרה? השלכות תיאורטיות ויישומיות. גישות תיאורטיות בפסיכולוגיה: הגישה הביהביוריסטית: גירוי גורם לתגובה. הגישה הקוגניטיבית: התנהגויות תלויות חוק, רצף של החלטות, רשתות עצביות. הגישה הפסיכודינמית: התנהגויות הנובעות מתתההכרה. הגישה הביולוגית: פסיכופיזיולוגיה. שאלה לדוגמא: שאלה לדוגמא: 10

11 התנייה אופרנטית ניבוי באמצעות תגמולים "אם אין אני לא מי לי" (מיטוב האינטרסים האישיים של הפרט). "וכשאני לעצמי מה אני". אריסטו: "Happiness is the meaning and the purpose of life, the whole aim and end of human existence" איין ראנד: על מנת להגיע לאושר אדם צריך להשיג את יעדיו האישיים. מקיאוולי: גם על חשבון אחרים. חוק האפקט, תורנדייק: ניסוי: חתול רע מוכנס לכלוב שדלתו מוחזקת בתפס. שמים חתיכת דג בחוץ. מודדים את משך הזמן שלוקח לחתול לצאת. תוצאה: משך הזמן קטן עם מספר הנסיונות. מאפיין בולט של הגרף: חוסר מונוטוניות יש קפיצות (נסיגות בלמידה). השיפור בהתחלה גבוה והולך ויורד עד הגעה ל Plato. ביצוע הניסוי כאשר החתול בקופסה: קשה לו יותר לצאת, זמן הלימוד עד הגעה ל Plato היה ארוך יותר. לוקח הרבה זמן עד שהלמידה מפסיקה להשתפר, אפילו במטלות פשוטות. חוק האפקט: כאשר התנהגות מביאה לתוצאות טובות, סיכויי חזרתה גדלים. הערות: מה שמניע את ההתנהגות הן התוצאות הטובות. נקודת ההתחלה יכול להיות אקראית. שונה מהתנייה קלאסית: נלמדת תגובה חדשה. חוק האפקט יכול להסביר גם תוצאות הגיוניות וגם תוצאות מפתיעות. סקינר: הגדיר בצורה יותר ברורה את מערך החיזוקים (=תוצאות טובות או רעות). O תוצאות, +O תוצאות טובות, O תוצאות רעות, R התגובה שמובילה לתוצאות. חיזוק חיובי: הגדלת ההסתברות לתגובה. עונש: הקטנת ההסתברות לתגובה. הקטנת תוצאות שליליות: הגדלת ההסתברות לתגובה. 11

12 מתרחשת למידה וניתן לבטל אותה כאשר למשל תגובה כבר לא מקטינה השפעה שלילית. חיזוק מלא: על כל התנהגות יש תוצאה. הלמידה יותר מהירה וגם ביטול הלמידה יותר מהיר. חיזוק חלקי: רק על חלק מההתנהגויות יש תוצאה. ייקח יותר זמן ללמוד ולבטל את הלמידה. דוגמא: מכונת משחק מקולקלת לעומת אוטומט מקולקל. מקורן של התנהגויות "לא רציונאליות" אמונות טפלות: 1. יונה רעבה מוכנסת לכלוב למספר דקות כל יום. 2. יש משפך אוכל בכלוב. 3. מסדרים שעון כך שיוצג אוכל במרווחי זמן קבועים, ללא שום קשר להתנהגות הציפור. תוצאה: כל יונה פיתחה שיגעון אחר: ניקור, רקיעות, נפנופים. למשל בגרף, אלה יונים שהחליטו לרקוע ברגליים. כל דקה יש גרגר אוכל ומספר הרקיעות הולך וגדל עם הזמן. ניתוח: היונים באופן רנדומאלי עשו כלמיני דברים. והפעולה שקרתה מייד לפני הגרגר הראשון נקשרה לכך ולכן היונים חזרו עליה בהסתברות גבוהה יותר ולכן בסיכוי גבוה הגרגר הבא גם הגיע בסמיכות אליה. וכך ההסתברות להתנהגות הזו הלכה וגדלה והסמיכות בינה לבין הופעת הגרגר גם גדלה. הרחבת המושג של תוצאות טובות (חיזוקים). מה מהווה חיזוק? סיפוק צרכים פיזיולוגיים (אוכל, חום, מין). לפיך ערכן של תוצאות טובות משתנה לפי שובע וחסך. 1. נבאים של תוצאות טובות הופכים להיות תוצאות טובות. 2. התנייה מסדר שני: 1. חולדה לוחצת על מנוף. נשמע צליל קצר ובעקבותיו מזון (חלק מהזמן התנייה חלקית). 2. הכחדה: לחיצה מביאה לא צליל ולא מזון. תוצאה: הסתברות הלחיצה יורדת. 3. לחיצה על המנוף מביאה צליל ללא מזון. תוצאה: התסברות הלחיצה גדלה. הצליל הופך להיות חיזוק, הוא משנה את הסתברות התגובה ומוס=ביל לרפלקסים כמו האוכל עצמו (ריור). חיזוק ראשוני: גירוי שמספק צרכים בסיסיים, למשל אוכל. חיזוק מותנה/משני: גירוי שמנבא הופעתו של חיזוק ראשוני הצליל. האם אפשר להשתמש בחיזוקים משניים לשינוי התנהגות של עובדים? העלאה בשכר: עובד, אך ישנן השפעות חלשות על הביצועים. העלאות הן בדרךכלל לא מיידיות בעקבות התנהגות. בונוסים: יותר ממוקד אך עדיין אין מספיק סמיכות למועד ביצוע ההתנהגות. ההבל ביניהם בונוס הוא חדפעמי ולכן בא באופן ישיר כתגמול על התנהגות לעומת משכורת שממשיכים לקבל לאורך פרק זמן שלא קשור להתנהגות. כלכלת אסימונים economy) :(token בונוס שבו על כל התנהגות ספציפית מאוד (או רצף התנהגויות) רצוייה ניתן תגמול משני. אוטוהתנייה: חיזוק עצמי האדם נותן לעצמו את החיזוקים המשניים. זה מאפשר לאנשים להרגיש בשליטה (בכלכלת אסימונים למשל זה קצת מעצןב שמישהו נותן תגמול על כל התנהגות ספציפית). 12

13 ניסוי: במפעל לא אכפו 3 תקנות בטיחות במשך שלוש שנים. מנהל הבטיחות רוב הזמן ישב בחדרו. בניסוי הציעו למנהל הבטיחות להשתמש בכלכלת אסימונים הייתה רשימה של כל האנשים עם שתי כוכביות ליד כל שם. הפרת תקנת בטיחות מורידה כוכבית. הורדת שתי הכוכביות העובד לא ישתתף בהגרלה לחופשה בטבריה. תוצאה: תמריץ קטן שינה לחלוטין את ההתנהגות במפעל (תוך חודש). כולם שמרו על הבטיחות. מאפיינים של ענישה:.1.2 קנסות אמנם מביאים להפסקה מיידית בהתנהגות, אבל: התנייה קלאסית בעייתית (פיתוח אנטגוניזם כלפי מקום העבודה או כלפי הקונס). פיתרון: אוטוהתנייה: "מכונת נוכחות", העובד יכעס על המכונה ולא על בנאדם אחר. דוגמא: "מדבקות זבל" על כל פח זבל שמים מדבקה אותה צריך לקנות מראש. אוטו זבל יאסוף את הפח רק אם יש עליו מדבקה. בנוסף יש קופסאות מחזור שעליהן אין קנס מדבקה. כתוצאה מזה אנשים התחילו למחזר "כמו משוגעים" וכמות הזבל ירדה ב: 3040%. חוסר עידוד של התנהגות חליפית (למשל הענשה על כישלון בפרויקט בעבודה). סיכום חוק האפקט: התנייה אופרנטית (סקינריאנית) היא חוק כללי על השינוי בהסתברויות של תגובות כפונקציה של החיזוקים שבאים בעקבותיהם (ראשוניים או משניים). שימוש בחוק זה לתגמול עובדים: שיפור למידה כתוצאה מהגברת הקשר בין התנהגות ספציפית ותוצאה מיידית (בא לידי ביטוי בכלכלת אסימונים). התנייה וביהביוריזם: חוקי ההתנייה (קלאסית ואופרנטית) הולידו גישה חדשה בפסיכולוגיה: הפסיכולוגיה ההתנהגותנית. עקרונות הגישה הביהביוריסטית: דגש על קשרים בין גירויים פיזיים לתגובות התנהגותיות. הרעיון כי קשרים אלו הם אבני הבניין של כל התנהגות, אפילו של התנהגות מורכבת. חוקי הלמידה זהים לגבי כל המינים. קל יותר להבין למידה במונחי גורמים חיצוניים מאשר במונחים פנימיים או מכוונים. עיקרון פרמאק: התנהגויות יכולות להיות תגמול בפני עצמן, הן לא מוגבלות לתגמול שמגיע בעקבותן. התנהגות שיכולה להוות חיזוק היא זו שיותר נדירה, למשל: התנהגות סטודנטים בזמן ההפסקה שהיא זמן קצר יותר מאשר ההרצאות. התנהגויות יותר נדירות מתגמלות. ניסוי: שתי קבוצות של ילדים: כאלה שהעדיפו לשחק וכאלה שהעדיפו לאכול ממתקים. תוצאה: ילדים שרצו לשחק היו מוכנים לאכול יותר ממתקים כדי לשחק (ולהפך). דוגמא: עבודה של שעות נוספות מביאה ליציאה לימי כיף. 13

14 הפסיכולוגיה ההומניסטית: אנשים לא מונעים רק ע"י צרכים פיזיולוגיים (ומנבאים שלהם). לאנשים יש צרכים ייחודיים המניעים אותם (בניגוד לחיות). כאשר צרכים פיזיולוגיים אינם מתממשים, שוםדבר אחר לא חשוב (ולכן זהו בסיס הפירמידה). זהו אחד המודלים הידועים שמעולם לא הוכח בעולם הפסיכולוגיה. ניסוי של מסלו בכיתה: נערים במוסד לעבריינים צעירים. תגמול: מי שצבר 3 ימים ללא מריבות קיבל במבה. תוצאה: אין שינוי בהתנהגות. פתרון אפשרי: לבדוק מה הנערים יעדיפו (אולי לא כולם אוהבים במבה). 14

15 למידה חברתית וקוגניטיבית חוק העדר: הנטייה לחקות. אקזיסטנציאליזם: רוב האנשים מצייתים לנורמות החברתיוית ללא בחינה מעמיקה. דוגמא הקרנפים: כפר שבו כל יושביו הופכים לאטלאט לקרנפים. אנשים הם קונפורמיים, עושים מה שאומרים להם. פשיזם: החברה צריכה להנחיל לחבריה את ההתנהגות הנדרשת. למידה חברתית: ניסוי בובת הבובו: 66 ילדים, בודקים האם הילדים מחקים את מה שהם רואים סרט ובו אדם המרביץ לבובת הבובו. כאשר ישנן 3 גרסאות: 1. לא אומרים למי שהרביץ כלום. 2. מענישים אותו. 3. משבחים אותי. תוצאה: בכל 3 התנאים, הילדים חיקו את המודל והרביצו לבובת הבובו, ללא תלות בתגמול שניתן על הרבצה. בנדורה: חיקוי לפי הזדהות. ילדים נוטים לחקות את התנהגותם של מבוגרים. מודל חיובי: מזדהים איתו ומחקים אותו. מודל שלילי: לא מזדהים ולא מחקים אותו. מודל טרנסיטיבי: התחלה הוא שלילי והופך יותר מאוחר לטוב, מזדהים ומחקים אותו הכי הרבה. דוגמא: בסין נוצר סטטוס נמוך לנשים (כגון הפלת תינוקות בנות עקב מדיניות ה"ילד אחד"). ממשלת סין מנסה לשפר את המצב הבעייתי של מעמד האישה ע"י הנחה משמעותית בבתיהספר תיאורית ההשפעה החברתית של דארלי ולטנה: מתי התנהגות של מודל משפיעה על אחרים? "כח" המודל: עד כמה המודל נתפס כבכיר וחזק. השפעת גילאנשים נוטים לחקות מבגורים יותר מאשר צעירים, השפעת הפורמליות של הלבושנוטים לחקות אנשים הלבושים בבגדישרד, מומחיות "אפקט לונדון וקירשנבאום", אנשים נוטים לחקות מומחים בתחומם ולהקשיב להם. קרבת המודל: עד כמה המודל קרוב מבחינה פיזית. מספר המודלים: מספר האנשים שנוהגים כך. השפעה שלילית של מספר המטרות: למשל ככל שקבוצת הנבדקים הייתה גדולה יותר, כך הם נטו פחות לחקות אדם אחד. ניסוי: מספר אנשים עוברים ושחקן שמתחזה להיות אחד הנבדקים עוצר ומתכופף. בודקים כמה אנשים יעשו כמוהו תחת כלמיני תנאים. ניסוי: תשובות ארוכות יותר במייל כאשר אתה הנמען היחיד. ניסוי בכיתה: היינו צריכים לכתוב כמה שיותר מילים תחת מגבלת זמן שעונות לקריטריון מסויים. לחלק מהאנשים היה רשום לכתוב 6 מילים, לחלק היה רשום לכתוב 4 מילים, ולחלק לא הוצבה מטרה. תוצאה: הצבת יעד גבוה יותר הביאה לתוצאות טובות יותר מאשר היעד הנמוך. 15

16 הערה: ישנו שוני אקראי בין הקבוצות ותוצאות הניסוי לא בהכרח משקפות משהו. למידה חברתית ותגמולים: תאורית ההשוואה החברתית: במצבים בהם מעורפל ה נכון לעשות, עצם ההתנהגות של אנשים אחרים נותנת לנו מושג על "מה נכון" (נבאי לגבי תוצאות של התנהגות). זוהי הגישה הקוגניטיבית חברתית. הדחף לחקות הוא כלכך חזק שהוא אפילו גובר על הרצון לקבל תגמולים. ניסוי: האם התנהגות של מישהו אחר יכולה להחליש את הפוביה ממאכלים לא מוכרים אדם אכל מאכלים לא מוכרים לילדים עם אחת מההבעות הבאות חתומה, פנים חמוצות, חיוך. תוצאה: הילדים נטו לאכול יותר איפה שהמודל חייך. ניסוי פרצה קוראת לגנב: רכוש במצב טוב/פירצה משדרים את התוצאות על התנהגות. מכונית ללא לוחית זיהוי ועם מכסה מנוע מורם מושארת ברחוב בברונקס. ברחוב מקביל מושארת מכונית במצב טוב. תוצאה: המכונית הראשונה פורקה תוך כמה דקות, במכונית השנייה לא נגעו. הערה: פשעים קטנים גורמים להידרדרות אזורים בעיר לאזורי פשיעה. סיכום למידה חברתית: יש לנו נטייה לחקות אחרים אם כי כפי הנראה היא נובעת בחלקה מההשערה כי התנהגות אחרים מנבאת תוצאות טובות. ניתן לפיכך להשתמש במודלים חברתיים לשינוי התנהגות. אולם לפי תיאוריית ההשוואה החברתית, צריכה להיות התאמה מציאותית לתוצאות הניתנות למודלים. המודל הקוגניטיבי שינוי התנהגות ללא תגמולים: סדרה של ביקורות על הרעיון הביהביוריסטי. התנהגות משתנה ללא חיזוקים לפניה. ניסוי התנהגות במבוך: שמים חולדה במבוך כמו בתמונה. שמים חיזוק באחד הענפים של המבוך. מה החולדה תעשה בפעם הבאה? ה אי תלך לצד השני! כלומר: למקום הפוך מהמקום שבו היא קיבלה חיזוק. ניסוי מפות קוגניטיביות: חולדות מסיירות במבוך בהיעדר כל חיזוקים (קבוצת ביקרות לא מסיירת). מזון מוצג כחיזוק. קבוצת הניסוי והביקורת מנסות להגיע למזון. חוזרים על כך מספר פעמים. תוצאה: קבוצת הניסוי למדה מהר יותר להגיע למזון מאשר קבוצת הביקורת. כלומר: התבצעה למידה גם ללא חיזוקים. 16

17 למידה מיידית בהיעדר חיזוקים אצל שימפנזים: בחנו כיצד שימפנזים מגיעים למקל ומשתמשים בו ככלי. וכיצד הם בונים מגדל קופסאות כדי להגיע לבננה מוגבהת. ניתוח: השימפנזה בנה אסטרטגיה קוגניטיבית (או כללי פעולה) והעריך את התגמולים כתוצאה מכל אסטרטגיה (ללא התנהגות קודמת). האסטרטגיה שנבחרה היא זו שהובילה לתגמול גבוה הרבה יותר מאשר האסטרטגיות שלא נבחרו. חוק האפקט חל על אסטרטגיות מופשטות ללא צורך בהתנהגות וללא צורך בתוצאות לאחר ההתנהגות. הניבוי לתוצאות טובות נובע ממספר מקורות: 1. נסיון ישיר של האורגניזם (תוצאות טובות ורעות). 2. נסיון של אחרים התאוריה החברתית הקוגניטיבית. 3. חוקים כלליים שהאורגניזם למד (למשל השימפנזה משתמש בחוקי גיאומטריה להערכת התוצאות של השימוש במקל האורך). כדי לנבא התנהגות צריך לקחת בחשבון לא רק את היסטוריית האדם אלא גם את החוקים שהוא מכיר, וזה יוצר בעיה בניבוי התנהגויות. גישה התנהגותית (ביהביוריסטית) התייחסות להתנהגות הגלויה בלבד (גירויתגובה). אפשר לבחון תהליך למידה רק אם יש לו סימון חיצוני או ביצוע. (הביהביוריסטים קיבלו את העובדה שיש שינויים פנימיים אך לא נתנו להם דגש ולא חקרו אותם.) הלמידה נעשית באמצעות חיזוקים/עונשים. מערך זהה של גירויים סביבתיים יוביל לתגובה זהה אצל לומדים שונים. הסבר לטווח קצר של התנהגויות/למידות. גישה קוגניטיבית התייחסות לתהליך הפנימי (לתהליך עיבוד המידע), המתווך בין הגירוי לתגובה. תיתכן למידה בהכרה (קוגניציה) מבלי שיהיה לה ביטוי חיצוני נראה לעין. הלמידה נעשית בתהליך: קליטת הגירוי, חשיבה והסקת מסקנות. הגירוי עשוי לגרום לתגובות שונות אצל אנשים שונים, עקב התהליך הפנימי של עיבוד מידע ושל הסקת מסקנות. הסבר לטווח רחב של למידות. הניסוח הקוגניטיבי: כשפרט מנבא שהתנהגות מסוימת תוביל לתוצאות טובות, סיכויי חזרתה גדלים. הצבת יעדים: יעד: מטרה עם קריטריון לביצוע. יעד איננו חייב לכלול תגמולים. מפרידים בין יעדים קלים, שרוב האנשים מסוגלים לעמוד בהם בתנאים רגילים ללא יעד ויעדים קשים, שמיעוט האנשים מסוגלים לעמוד בהם בתנאים רגילים. היעד מספק חוק שמסביר מהי התנהגות טובה ומהי התנהגות לא טובה. יעדים קשים אך ניתנים לביצוע משפרים את הממוצע של הביצועים. שימוש בחוק: בראייה מופשטת ישנן שתי אסטרטגיות: "בצע מהר" ו"בצע לאט". ללא היעד קשה לדעת מתי לשנות התנהגות מביצוע איטי לביצוע מהיר. היעד עוזר לווסת את האסטרטגיות כדי להתאים אותן לחוק פנימי: אם ביצוע קטן מ X, בצע מהר, אחרת בצע לאט. כאשר היעד קשה, מבצעים מהר עד להגעה ליעד. 17

18 :Management by Objectives שיטת ניהול בה הצבת יעדים היא כלי מרכזי לשיפור יעילות. הכלל המרכזי צריך להיות קשה אבל ניתן לביצוע. דרך יישום נפוצה: ביצוע של בערך אחוזון 8090 ללא יעד. יעדים אישיים במקום העבודה: ללא תגמול על הגעה ליעד: בעייתי. רק כאשר מחוייבים ליעד (כשרוצים להשקיע אבל לא יודעים משמעויות של רמות ביצוע שונות. עם תגמול על הגעה ליעד: מחקרים מראים שזה עובד בחלק מהמקרים בארגונים בהם העובדים באמת רוצים להגיע ליעד זה עובד. ניתן לחזק את הרצון להגיע ליעד ע"י תגמולים. בעיות בשיטה: 1. "ראש קטן": עובדים מתמקדים בהשגת יעדים ומתעלמים מנושאים אחרים. 2. משוםמה זה לא עובד במשימות מורכבות, אולי הצבת יעדים מורידה רמת ביצוע במשימות מורכבות בגלל הלחץ. פיתרון: יעדי למידה במקום יעדי ביצוע. למידה קוגניטיבית סיכום: מה שמניע התנהגות אינו רק ניסיון אישי (תגמול ועונש) אלא גם שימוש בחוקים. שיטות הצבת יעדים הן דוגמא לשימוש בכלים קוגניטיביים שכן הן מנסות ליצור חוקים פנימיים. הבעיה המרכזית היא שקשה לנבא האם אנשים יקבלו את החוק (מתי תהיה מחוייבות ליעד). דרך אחת להתמודד עם כך היא צירוף של הצבת יעדים ותגמולים. מובהקות של תוצאות: המחקר בפסיכולוגיה ניסויית מנסה להסיק מסקנות לגבי האוכלוסיה ולא רק לגבי המדגמים שנכללו בניסוי. כדי לעשותזאת, דבר ראשון, מדגמים נבחרים באופן אקראי. כעת בודקים מה הסיכוי לכך שהתוצאה בניסוי היא אקראית? נרצה Pvalue כמה שיותר נמוך. בדרךכלל במדעי ההתנהגות Pvalue<0.05 זה מספיק קטן כדי לקבל את התוצאות (פחות מ 5% סיכוי שהתוצאה תתרחש כתוצאה מתהליך אקראי). דוגמא: בניסוי שבו אנשים היו צריכים לרשום מספר מילים שעונות על קריטריון. ככל שהפיזור יותר גדול: Pvalue יותר גבוה ותוצאה נראית פחות מובהקת ויותר אקראית. 18

19 חזרה בנושאים סטטיסטיים מתאמים ליניאריים: מתאם (קורלציה): השתנות משותפת בין שני משתנים. כלומר: מצב בו שינוי בערכים של משתנה אחד מלווה בשינוי שיטתי בערכים של המשתנה השני. מתאם ליניארי: מתאם בין שני משתנים כמותיים ורציפים, המציית למגמה ליניארית. חישוב מתאם ליניארי: מדד פירסון: מדד סטטיסטי המחושב ע"י המרת התצפיות בשני המשתנים לציוני תקן, ובדיקת ההתאמה בין כל זוג תצפיות. 1 X X Y Y r n s s n i i 1 i1 X Y t לכל תוצאה שהתקבלה בחישוב המתאם, יש לערוך בדיקת מובהקות. דוגמאות: השערה חדצדדית: ככל שציוני המתמטיקה עולים כך עולים ציוני האנגלית. השערה דוצדדית: קיים מתאם (חיובי או שלילי) בין ציוני מתמטיקה לציוני האנגלית. Pvalue מועדף: 0.05>p בהשערה חדצדדית, או 0.025>p בהשערה דוצדדית. גודל המדגם ודרגות חופש: דרגות חופש: מספר התצפיות החופשיות לקבל כל ערך שהוא בהינתן מספר מסויים של משתנים. מדד המבטא את השפעת גודל המדגם על התוצאה. בד"כ # דרגות חופש = מספר תהצפיות פחות מספר המשתנים. הפרשים בין קבוצות: לעיתים אנו מעוניינים לבדוק אם קיים פער מובהק בין שתי קבוצות. מבחן t למדגמים בלתיתלויים: ציון t הוא סוג של ציון תקן, שחישובו לוקח בחשבון את ההפרש בין 2 ממוצעי הקבוצות, את גדלי הקבוצות ואת השונות הפנימים בכל אחת מהן. X X s n s n מבחן t למדגמים תלויים: X t s D D n 0 אם ערך t שהתקבל גדול מהערך הקריטי (הידוע מראש לכל ( N הפרש הממוצעים ייחשב מובהק. מבחן x 2 לבדיקת איתלות: בודק קשר בין משתנים שמיים איכותיים. המבחן מבוסס על ההשוואה בין טבלת שכיחויות נצפית (observed) לטבלת שכיחויות צפויה (expected) כפי שהייתה מתקבלת לו לא היה קשר בין המשתנים. כשההבדל בין הטבלאות קטן, הקשר בין המשתנים חלש, וכאשר הוא גדול, הקשר חזק. תנאים לעריכת מבחן 1. תצפיות ב"ת. : x 2 2. מדגם אקראי 3. קיומן של 5 תצפיות לפחות בכל תנאי. ij O 2 ij Eij 2 i 1 j 1 E ij שאלה לדוגמא: 19

20 קבלת החלטות קבלת החלטות תחת סיכון: סיכון: הפער בין תוצאה נתונה לממוצע. פרדוקס המניות paradox) :(Equity premium מה אנשים מעדיפים, מניות או אגרות חוב? אנשים מעדיפים אגרות חוב כי המנייה היא יותר מסוכנת השונות יותר גבוהה והפיזור סביב הממוצע הוא גדול יותר. ניסויהשפעת הסיכון בתוצאות: בניסוי ישנם שני כפתורים שלחיצה עליהם מתפלגת לפי מה שכתוב בתמונה. 38% תוצאה: 38% מהפעמים אנשים לוחצים.Risky ניתוח: מה שמעני את האנשים זה "שנאת הפסדים" ולכן הם נמנעים מבחירה באלטרנטיבה שהייתה מביאה אותם לפי 2 רווח. זה חזק יותר מ"אהבת רווחים". חוק הרגישות היורדת לכמויות: ההנאה של אנשים מרווחים כספיים אינה פונקציה ליניארית של הרווח, ככל שהסכום גבוה יותר, העלייה בהנאה כתוצאה מעלייה ברווח היא איטית יותר..U=Utility, x=amount, a,b=parameters פונקציות ה Utility של ברנולי: U(x)=a+bLog(x) דוגמא: בקזינו הוצג ההימור הבא: המהמר מקבל מטבע הוגנת ויכול להטיל אותה עד הנפילה הראשונה על "עץ". הרווח למהמר הוא 2 k כאשר k הוא מספר ההטלות. כמה סכום אנשים מוכנים לשלם עבור השתתפות? תשובה שכיחה: 510. אבל תוחלת הרווח היא EV px דוגמא: מה עדיף, לקבל 10,000 בהסתברות 1 10,000 (שבתוחלת זה 1) או לקבל 1 בהסתברות 1? הסכום 10,000 לא אטרקטיבי מ 1 פי 10,000 בעיני אנשים ולכן לפי ברנולי, אנשים יעדיפו את האפשרות הבטוחה. התיאוריה הכלכלית תיאורית תוחלת התועלת: נחשבה עד שנות השמונים כתיאוריה הכלכלית המצליחה ביותר בהסבר וניבוי קבלת החלטות תחת סיכון. מבוססת על הנחתרציונליות: אנשים שואפים "למקסם תועלות". תועלת: תחושה סובייקטיבית של רווח מה שמביא הכי הרבה "הנאה". אי לקיחת סיכון ממודלת כרגישות יורדת לכמויות גדולות. הפרסים הגדולים אינם "שווים את המחיר". עקרונות התיאוריה: 1. תועלת היא פונקציה מונוטונית של רווח פונקצית ה Utility של ברנולי (זה דומה לחוק פכנר לגבי תפיסה של גדלים פיסיים, זו אותה הפונקציה). באופן דומה: פונקצית חוק החזקה: b, 0 1. U x a x b הערה: בסכומים קטנים התועלות הן פונקציה ליניארית של הרווח (התועלת שווה לסכום הכספי). 20

21 אנשים מחשבים הסתברות בצורה מדוייקת לכל אלטרנטיבה יש תועלות שונות (U), לכל תועלת בודדת יש הסתברות הקשורה אליה (P). חוק הבחירה: (U EU= (P ו( Max(EU הוא המועדף. תנאים: לאנשים יש מידע מלא לגבי הרווחים וההסתברויות והם יכולים לחשב את ההסתברויות. דוגמא 1 :. A: x 10, p 0.6 B : x 5, p 0.8 תוצאה: אנשים מעדיפים A תוחלת גבוהה יותר (6 לעומת 4). בסכומים קטנים זה "ליניארי", אין penalty בתוספת הנאה על תוספת כסף. דוגמא 2 :. A: x 1000, p 0.6 B : x 500, p 0.8 תוצאה: אנשים מעדיפים B בסכום גבוה A: , p 0.6 B : , p 0.8 משתמשים בנוסחה עם העלאה בחזקה: (מעריך מתחת ל 0.5 זה עבור אדם שונא סיכון). עבור אדם שונא סיכון, התיאוריה תנבא שהוא ייבחר את B, אבל עבור אדם אוהב סיכון (מעריך גדול מ 0.5 ) התיאורייה תנבא שהוא ייבחר את A. זה כלי הפכפך שיכול לנבא את שתי האפשרויות. זו תיאוריה שקשה להפריך אותה..2 הנחות תיאוריית התועלת:.1 טרנזיטיביות: אם A B C מבחינת העדפה אז גם. A C 2. איתלות: ההחלטה לא מושפעת מהדרך שבה האלטרנטיבות מוצגות, אם ניתן לחשב את התוחלת בצורה סבירה. 3. איתלות בבסיס: אם לשני הימורים יש הסתברויות שוות, "מוחקים אותן", כמו איבר משותף שמצטמצם במשוואה. דוגמא משחק הדולר: מה אתם מעדיפים, לקבל דולר או להמר על שני דולר ולקבל אותם בהסתברות חצי? ההעדפה לא אמורה להשתנות אם נשחק את משחק הדולר כך או שנוסיף תנאי: בהסתברות חצי משחקים את המשחק או לא משחקים אותו. אפקט הוודאות ניסוי שסותר את התיאוריה: בבעיה 1 : אנשים מעדיפים S. בבעיה 2 : אנשים מעדיפים R. למרות שזו הצגת אותה הבעיה בהסתברות רבע. סותר את הנחת איהתלות בבסיס. דרך נוספת להראות את הסתירה לתיאוריה: אם 0.77>x אז התיאוריה תחזה גם עבור בעיה 1 וגם עבור בעיה 2 שהבחירה המועדפת היא R. ו x לא משתנה בין שתי הבעיות, זהו פרמטר של האוכלוסייה. ממצאים בעייתיים נוספים:.1 אפקט הוודאות effect) :(certainty אנשים נותנים משקל תי ר בהחלטתם לתוצאה וודאית, בהשוואה לתוצאה שאינה וודאית (הסתברותית). רוב האנשים יעדיפו לקבל סכום משמעותי בוודאות (או בוודאות כמעט מוחלטת, למשל 99% ) מאשר סיכוי לקבל סכום גבוה יותר (אפילו אם ההסתברות לזכות היא גבוהה אבל לא קרוה לוודאות מוחלטת). באשר המקרים הם ייבחרו את ההסתברות בעלת התועלת הגבוהה ביותר. ניתוח: בתחום ההסתברותי הגבוה, כל תוספת של אחוז היא בעלת חשיבות יותר סובייקטיבית. 21

22 אפקט השיקוף effect) :(reflection הצגת אותה הבעיה במונחירווח או במונחיהפסד גורמת להיפוך העדפה. בתחום החיובי (רווח), אנשים מעדיפים רווח וודאי. בתחום השלילי (הפסד), אנשים מעדיפים לקחת סיכון. משקליתר להסתברויות קטנות probabilities) :(overweighting of small אנשים נוטים להעריך אירועים נדירים כחשובים יותר ממה שהם באמת. מפר את הנחת איהתלות בבסיס. בהסתברות מאוד קטנה אנשים כן נוטים לקחת סיכון. יישומים: לוטו, ביטוח. אפקט מסגרת ההתייחסות effect) :(framing התפיסה הסובייקטיבית של מקבל ההחלטה אודות הפעולות, התוצאות והאפשורויות שמקושרות לאופציה ספציפית. המסגרת שמקבל ההחלטה מאמץ ממושפעת בחלקה מניסוח הבעיה והתבטאות המנסח וכן מנורמות, תחביבים ותכונות אישיות של מקבל ההחלטה. אפקט המסגור הוא שינוי העדפות בין אפשרויות בתות במסגורים שונים, למשל אלה הנגמרים מניסוחים שונים של הבעיה, כמו באפקט השיקוף לגבי הצגת בעיה במונחי רווח או במונחי הפסד כאשר יוצאים מנקודה נמוכה הימור נראה כרווח (אפקט הוודאות) וכאשר יוצאים מנקודה גבוהה הימור נראה כהפסד (אפקט השיקוף). לא המצב הסופי הוא שקובע את התהליך אלא סוג השינוי עליה או ירידה. נקודת ההתחלה נקראת לפעמים נקודת העוגן. בהעדר אינפורמציה אחרת אנשים מתייחסים ל 0 כנקודת העוגן. שנאת הפסד aversion) :(loss רוב האנשים מעדיפים להישאר עם המצב הקיים (0 בוודאות): הרתיעה מהפסד עולה על האטרקטיביות של הרווח. כאשר הסיכון טומן בחובו הפסדים אנשים נרתעים מהם. דוגמא: רוב האנשים בבעיה הזו לא ייקחו את ההימור. ההפסד, משקלו הסובייקטיבי יותר גדול מאשר משקל הרווח (למרות גודלם הכמותי השווה) תיאורית הפרוספקט (קהנמן וטברסקי): תיאוריה אלטרנטיבית לקבלת החלטות. היא מונעת ע"י סדרה של הפרות של הנחות חוקי תיאורית תוחלת התועלת ולמעשה משלבת את הממצאים הנ"ל לכדי מודל שיטתי לניבוי החלטות. הרעיון המרכזי: 1. עושים התמרה לא רק לפונקצית הערך אלא גם לפונקצית ההסתברות. 2. התייחסות שונה לרווח והפסד כאשר סיכון מכיל בחובו הפסד, נמנעים ממנו יותר. X אובייקטיבית, P הסתברות,UtilityU פונקצית הערך, ההסתברות, פו', U P X מטרה אובייקטיבית. פונקציית ההסתברות: מייצגת את האופן שבו משוקללת הסתברותם של אירועים. אדם רציונאלי לחלוטין היה פעול לפי הקו הישר תופס הסתברויות כפי שהן. רוב האנשים פעולים עלפי העקומה: משקליתר להסתברויות קטנות מומחש בשיפוע הגדול סמוך ל 0%. אפקט הודאות מומחש בשיפוע הגדול סמוך ל 100%. רואים שישנו משקליתר להסת' קטנות ומשקל סובייקטיבי קטן להסת' גבוהות. הערה: מהסתברויות קטנות ממש כמו נפילת מטאוריט, אנשים מתעלמים. הערה: להסתברות של 1 אין הפחתה. 22

23 פונקציית הערך: מייצגת את הערך הסובייקטיבי של תוצאה בהשוואה לשווייה האובייקטיבי. אפקט השיקוף מומחש בשינוי בצורת הפונרציה (מקמורה לקעורה) המעבר דרך נקודת ה 0. סלידה מהפסדים מתבטאת באסימטריה בין רווחים והפסדים. ממצאים מראים סלידה מהפסדים רק תחת וודאות. ישנו שיפוע חד יותר בהפסדים. בעולם הרווח (צד חיובי של ציר y): וודאות. בעולם ההפסד: סיכון הגדילה בכאב עם העלייה בסיכון היא פחותה ולכן שווה להסתכן. העקומה מבטאת התייחסות לשינוי במצבנו הקיים. נקודת ההתייחסות אינה אפס (כמו ראשית הצירים במתמטיקה) אלא נקודת מוצא כלשהי, בדרךכלל המצב הקיים. ישנה רגישות שולית פוחתת למרות שההנאה הכוללת (גובה העקומה בחלק החיובי) הולכת ועולה, ככל שיש לנו יותר, ההנאה השולית (השיפוע) הולכת וקטנה. תוספת ההנאה במעבר מנקודת ההתייחסות ל y גבוהה מתוספת ההנאה במעבר מ y ל 2y. גם הסבל השולי הולך ופוחת. הוצאה נראית קטנה יותר כשהיא מחוברת להצואה גדולה. שנאת הפסד חוסר סימטריה בין החלק הימני של העקומה לחלק השמאלי. הכאב מהפסד גדול מההנאה מרווח בגודל זהה. מרירותו של כישלון גבוהה יותר ממתיקותה של ההצלחה. דוגמא: מדינה מתכוננת להתפרצות של שפעת אסייתית יוצאת דופן, אשר צפוייה להדביק כ 800,00 איש. המחלה צפוייה להמית 1% מהלוקים בה (כ 8,000 איש). שתי תוכניות אלטרנטיביות מוצעות כדי להילחם במחלה: תוכנית א: 200,000 איש לא יידבק במחלה, [ואחד ימות כתוצאה מהחיסון]. תוכנית ב: יש הסתברות של 1 ל ש 3 500,000 לא יידבקו במחלה. ניתוח: תוכנית א טובה יותר כי בתוכנית ב בתוחלת לא יידבקו 166,666 אנשים. תוצאה: ללא הוספת המקרה של המוות 59% מהאנשים בחרו א. עם הוספתו 52% בחרו א. הוספת מקרה טראגי של מוות גורמת לאנשים להתרחק מהאפשרות הטובה יותר. 23

24 ניסוי סותר (ערב ארט ויחיעם): נערכו 200 סיבוכים שבהם 45 משתתפים בחרו בין שני כפתורים לא מסומנים בשני מודלים: S0 :Mixed בוודאות, 1000 R בהסתברות חצי (כולל הפסדים). S1000 :Gain בוודאות, R2000 בסהתברות 0.5 ו 0 אחרת. תוצאה: ב Mixed :. PR 0.3 ב Gain :, PR 0.52 לפי ההשערה של שנאת הפסדים: ב Gain צריכה להתקבל פרופורציית בחירה ב R גדולה יותר כי ב Mixed קיימים הפסדים. אבל התוצאות סותרות. יש לקחת בחשבון גם את S. הסבר המרצה: לא קיימת באמת "שנאת הפסדים". קיימת "שנאת סיכון", אנשים לא אוהבים דברים עם שונות גבוהה ולכן בוחרים באלטרנטיבה הבטוחה. בגרף: פונקציית הערך ללא שנאת סיכון החלטות "קטנות" המתקבלות על בסיס התנסות: תיאורית הפרוספקט לעומת החלטות חוזרות ונשנות: זוהי תיאוריה של ברון וערב (מרצה בטכניון) העוסקת בהחלטות חוזרות ונשנות ולא במשחק בודד שבו ההסתברות ידועה, כאשר ההסתברויות והתוחלות אינן ידועות למקבלי ההחלטות, וההחלטה חוזרת על עצמה שוב ושוב. דוגמאות: האם להשתמש בחוט דנטאלי? האם לחגור חגורת בטיחות? האם להצמיד למכונית כרטיס חנייה? ניתן לראות שהבעיות הנ"ל הן כמו בחירה חוזרת בין [Y000,0.00Z] לבין [X]. ניסוי חקירת החלטות על בסיס התנסות: בבעיה שמוצגת בתמונה, לפי תאוריית הפרוספקט, אנשים ייבחרו ב[ 4,0.8 ] כי התוחלת שלה גבוהה יותר. "פרדיגמת שני הכפתורים": כאשר הבעיה הזו מוצגת 400 פעמים על כפתורים לא מסומנים, ובכלפעם הנבדק מתבקש לבצע בחירה, אז הוא לומד מתוך הנסיון. זוהי למידה אופרנטית. השפעת השונות במערך התגמולים: שונות גדולה בתגמולים יכולה להפריע ללמוד מההתנסות מה עדיף. הערכת הסתברויות קטנות: כאשר התנאי העדיף (מבחינת התוחלת) מספק תגמולים בהסתברות נמוכה מידי, אין למידה להעדיף אותו. אנשים "עושים מה שעדיף רוב הזמן". הערה: זאת בניגוד לתיאורית הפרוספקט, המנבאת משקליתר לאירועים נדירים כאשר הם מוצגים באופן מפורש 24

25 החלטות על סמך התנסות תיאוריית הברבור השחור: ברבור שחור הוא מאורע מאוד נדיר שנחשב לבלתי אפשרי בעבר. אנשים נוטים לתת משקלחסר להסתברות שיתרחש ברבור שחור. דוגמאות: העדר מוכנות למשבר כלכלי. חוסר הערכות לאירועי ה 9/11. תופעות מרכזיות אחרות בקבלת החלטות: אפקט הסטטוס קוו: אפקט חזק בקבלת החלטות. אנשים לא אוהבים לשנות את מצבם. דוגמא: אנשים אוהבים לשבת תמיד באותו המקום בשיעור. הסברים אפשריים: אנשים לא אוהבים שינויים. סלידה מהפסד יש סיכוי שהשינוי יגרור הפסד. ניסוי קנייה ומכירה: נתנו לאנשים ספל, ושאלו כמה הם מוכנים לשלם עבורו. ממוצע התשובות: אבל כששאלו אותה שאלה עבור ספל שלא ברשותם, ממוצע התשובות: ניתוח: אנשים אוהבים לא לשנות את הסטטוסקוו כאשר אתה מוכר אתה דורש מחיר גבוה יותר כדי להיפרד מהחפץ מאשר המחיר שהיית מוכן לשלם אם הוא לא היה שלך. דוגמא% תורמי איברים: בישראל אחוז האנשים שיש להם כרטיס אדי הוא נמוך לעומת מדינות באירופה שם % התורמים הוא בערך 90. בחלק מהמדינות זה כמו בישראל חתימה על כרטיס. ובחלק מהמדינות חותמים כדי להחליט לא לתרום (ודיפולטית כולם תורמים). בשני המקרים אנשים בדרךכלל משאירים את המצב כמו שהוא. מיופיה: נטייה להתייחס לתוצאות בטווח הקצר ולהתעלים מהתוצאות בטווח האורך. דוגמארכישת כישורים: הקלדה עיוורת מכפילה את המהירות בטווח הארוך אבל רוב האנשים לא לומדים אותה. דוגמאקשרים חברתיים: אנשים נוטים לחבב אחד את השני כפונקציה של זמן שהם נמצאים ביחד עם אנשים שיושבים איתך בחדר אתה עובר את תהליך הלמידה, ואנשים מתרגלים למי שהם מכירים. 25

26 שיפוטים תחת תנאי אי ודאות הטיות והיוריסטיקות אנשים מוגבלים ביכולות הקשב והזיכרון שלהם. הם לא יכולים לעבד את כל האינפורמציה הקיימת בסביבתם, מה שמאלץ אותם להשתמש בכללים מאוד פשוטים לקבלת החלטות הנקראים היוריסטיקות. ההיוריסטיקות מאפשרות לנו להגיע להחלטה בדרך קלה ומהירה. לרוב הן יעילות אך לעיתים הן גם מובילות להטיות שיטתיות. היוריסטיקה: "קיצור דרך" קל ליישום, העוזר המציאת פתרון ("כלל אצבע"). היוריסטיקות באות לאפשר למערכת הקוגניטיבית המוגבלת של האדם לבצע שיפוט מקורב. היוריסטיקות בסיסיות: 1. היוריסטיקה ייצוגית: עוסקת בשאלה מה ההסתברות ש A שייך לקבוצה B? ניסוי: כשנותנים לאנשים את התיאור הבא: "סטיב הוא מאוד ביישן, חולמני ומופנם. הוא תמיד עוזר כשצריך אבל מגלה עניין מועט באנשים. בנוסף לכל הוא אדם מאוד מסודר שמקפיד מאוד על פרטים. האם סטיב הוא ספרן, חקלאי, איש מכירות, רופא או טייס?" רוב הנבדקים משיבים: "ספרן" מכיוון שתכונותיו של סטיב דומות למה שהיינו מצפים מספרן. תשובה זו ניתנת למרות שבאוכלוסייה יש הרבה יותר אנשים מכירות מספרנים ולכן ההסתברות כי סטיב הוא ספרן יותר נמוכה. היוריסטיקה: עד כמה A מייצג את B. אם A דומה ל B אז קיים סיכוי גבוה ש A הוא מקבוצה B. הבעיה: ההסתברות מושפעת מגורמים שלאו דווקא קשורים לדמיון, לדוגמא: כמה ספרנים יש באוכלוסייה לעומת מקצועות אחרים? ניסוי: נתנו לנבדקים את התיאור הבא: "יוסי הוא מאוד אינטיליגנט ומעורב בתחרויות מתמטיקה. מה הסיכוי שהוא בסטטיסטיקה? מה הסיכוי שהוא במדעי החברה? ניתוח: סטטיסטיקה זה אחד מהחוגים במדעי החברה, אבל התיאור של יוסי מתאים לסטטיסטיקאי התעלמות מכך שמדעי החברה מכיל אותו ולכן ההסתברות שלו להיות במדעי החברה גבוהה יותר. ניסוי: נתנו לנבדקים את התיאור הבא "דיק הוא גבר בן 30. הוא נשוי ללא ילדים. אדם בעל יכולות גבוהות ומוטיבציה גבוהה, מצפה לו עתיד מזהיר בתחומו. בנוסף לכך עמיתיו לעבודה מעריכים אותו מאוד. עכשיו דמיינו שדיק נמצא במסיבה שבה יש רק מהנדסים ועו"ד והנכם מתבקשים להעריך מה הסיכוי שדיק הוא מהנדס כאשר: 70% מהאנשים במסיבה הם מהנדסים ו 30% עורכי דין. 30% מהאנשים במסיבה הם מהנדסים ו 70% עורכי דין. תשובות הנבדקים: 50% בשני המקרים התיאור מתאים לשניהם במידה זהה. למרות שישנה הסתברות שונה לדיק להיות מהנדס בכל אחד מהמקרים. לעומת זאת: בניסוי שבו לא ניתן התיאור המקדים לגבי דיק, הנבדקים כן מזהים את ההסתברות הנכונה. חוק שיעור הבסיס rule) :(baserate ההסתברות שפריט שייך לאוכלוסיה נתונה שווה לפרופורציה (p) של פריטים מסוג זה באותה אוכלוסייה. התעלמות משיעורי הבסיס: כשאנשים מבצעים הערכות הם נוטים להתעלם מחוק שיעור הבסיס, ומשתמשים במקומו בהיוריסטיקות. כאשר לא ניתן תיאור מקדים, אנשים כן התחשבו בחוק שיעור הבסיס. ניסוי: נתונים שני בתיחולים. איפה סביר שהיו יותר ימים שבהם נולדו יותר מ 60% בנים כאשר ההסתברות ללידת בן זכר היא 50%: בי"ח 45 1: לידות ביום. 26

27 בי"ח 15 2: לידות ביום. הנבדקים אמרו: אותו הדבר. התשובה הנכונה: בי"ח 2 במדגם קטן תוצאות קיצוניות סבירות יותר. התעלמות מגודל המדגם: הערכת הסבירות של תוצאת מדגם נעשית לפי ההידמות של התוצאה לפרמטר הנבדק. כאשר מעריכים את ההסתברות לקבל תוצאה מסויימת ממדגם, נוטים להתעלם מגודלו. ניסוי: איזו סדרה של הטלות מטבע היא יותר הגיונית? תשובות הנבדקים: A, כי A נראה יותר רנדומאלי. אבל לכל הסדרות הללו יש אותה הסתברות. אי הבנה של מקריות: אנשים מצפים שרצף של אירועים שמיוצר באמצעות תהליך רנדומאלי ייצג את המאפיינים של אותו תהליך גם כאשר הדגימה היא קטנה או הרצף הוא קצר. אם ההסתברות במקרה של המטבעות הייתה 50% לכל צד אז אנשים ציפו שאף בסדרה הקטנה ביותר נוכל לראות זאת (כלומר: נראה מספר שווה של H ו T ). דוגמא: מדריכי טיסה טוענים שפרגון לפרח טייס על נחיתה מצויינת פוגעת בביצועים בטיסה הבאה. לעומתזאת, עונש על נחיתה גרועה משפר את הביצועים בנחיתה שלאחרמכן. רגרסיה לממוצע: גם אם אדם משתפר הוא משתפר מעט וסובב סביב הממוצע שלו. אחרי נחיתה טובה בממוצע תהיה נחיתה פחות טובה ואחרי נחיתה גרועה בממוצע תהיה נחיתה טובה יותר. אי הבנה של רגרסיה: אנשים חושבים שאחרי אירוע נדיר שנדגם מהתפלגות יופיע שוב אותו אירוע. ההפך הוא הנכון. יותר סביר שהאירוע הבא יהיה קרוב יותר לממוצע. 2. היוריסטיקת הזמינות: מידע זמין: מידע אותו קל לנו יותר לשלוף מהזיכרון. הערכות של כיחות מוטות ע"י סוג המידע הזמין. ניסוי: האם יש יותר מילים באנגלית שמתחילות באות R או מילים שהאות R היא האות השלישית בהן? תשובת הנבדקים: מילים שמתחילות באות R. התשובה הנכונה היא מילים ש R היא האות השלישית שלהן. לרוב האנשים יותר קל להיזכר במילים כאלה ש R מתחילה בהן. אנו חושבים שההסתברות של מאורע מסויים היא הקלות בה ניתן לשלוף דוגמאות מהזיכרון. זו היוריסטיקה מאוד שימושית אבל מושפעת מדברים לא רלוונטיים כמו בולטות: דוגמא: כאשר שואלים אנשיפ מה גורם המוות הנפוץ ביותר תאונות דרכים או דלקת ריאות, רובנו נבחר בתאונת דרכים, למרות שבפועל התשובה הנכונה היא דלקת ריאות. קל לשלוף מהזיכרון תאונות דרכים כי הן כלהזמן מדווחות בתקשורת אבל אףאחד לא מדווח על מותו של קשיש מדלקת ריאות. ניסוי: אומרים לנבדקים "תחשבו על קבוצה של 10 אנשים שיוצרים קהילה של K חברים. כמה קבוצות שונות ניתן ליצור כאשר 2=K וכמה כאשר 8=K?" תשובת הנבדקים: כאשר 8=K, התשובה החציונית הייתה 20. כאשר 2=K, התשובה החציונית הייתה 70. התשובה הנכונה בשניהם: 45. יותר קל לחשוב על 2 שונים בכל פעם מאשר על קבוצות שונות של 8, זה מה שזמין בראש. הטיות של קלות דמיון: אנשים מעריכים את התדירויות של קבוצה מסויימת ע"פ הקלות שבה הם חושבים על דוגמאות של הקבוצה הזאת. בדוגמא הקודמת היה לאנשים הרבה יותר קל לחשוב על דוגמאות של קבוצות בנות שני אנשים. 27

28 3. היוריסטיקת תיקון ועגינה: ניסוי: נבדקים נתבקשו לחשב תוך 5 שניות: תשובות הנבדקים: 2250=A, 512=B. התשובה הנכונה: 40,320 בשניהם. כאשר אנו מבצעים הערכות, אנו מתחילים בערך מסוים כלשהו ואז מבצעים תיקון עדין. בניסוי אנשים מספיקים לחשב את השנייםשלושה מספרים השמאליים ומחישוב משוערך שלהם הם מקבלים אומדן משוערך אשר מהווה עבורם עוגן שלפיו הן מעריכים את התוצאה הכללית. ניסוי: שאלו אנשים כמה מדינות יש באפריקה. אנשים שלפני השאלה סובבו רולטה הנותנת מספר שקרוב ל 100 ענו כתשובה מספר שקרוב יותר ל 100 מאשר אנשים שענו על התשובה ללא הרולטה. שאלה לדוגמא: הערה חשובה: למרות שבתיאוריית הפרוספקט נעשה נסיון למודל כללי לא הצליחו לאחד בין תיאוריית הפרוספקט להיוריסטיקות. מטפורה של "טריקים" של צייר: צייר שמנסה לצייר את העולם, קיימת סדרה של טריקים שהוא יכול להשתמש בהם כדי לצייר את העולם האמיתי. כל טריק מופעל לציור דבר אחר. "טריקים" שאנשים משתמשים בהם: התנייה חלקית הכללה, הבחנה התניה אופרנטית התנייה קלאסית הצבת יעדים למידה חברתית חוקי תפיסה עיקרון פרמאק משקל חסר לאירועים נדירים בהחלטות מבוססות נסיון תאורית הפרוספקט אפקט הסטטוסקוו, מיופיה. 28

29 הבדלים ביןאישיים רעיון חלופי: להשתמש בנתונים הקיימים לגבי אדם ולנבא התנהגות על בסיס זה ברמת הפרט בזמן עתידי. בגישה זו לא מעניינת אותנו איך נוצרה התנהגות, אלא רק איך אפשר להשתמש בהתנהגות קיימת כדי לנבא התנהגות עתידית. הבדלים בין אישיים: ההבדלים בין פרטים שונים ביכולת בזמן נתון. האם "אינטיליגנציה" מנבאת הצלחה בתפקידים שונים? היסטוריה: לחוקחינוך חובה הייתה תוצאתלוואי בעייתית: ילדים בעלי פיגור שכלי היו חייבים להישלח לבי"ס יחד עם הילדים האחרים. אבל זה הקשה על התקדמות הכיתה. לכן החליטו להמציא מבחן פסיכולוגי שמי שלא עובר אותות, לא חייב להישלח לבי"ס. מבחן של 30 פריטים שלא מצריכים אימון ספציפי ומתבססים על ידע שמוערך כי יש לילד בגיל נתון ותוכנה כללית של "כושר שיפוט". התוצאה: גיל מנטלי (MA) לעומת גיל כרומולי.(CA) המבחן נבנה כך שהתוצאה הממוצעת MA הייתה זהה לגיל הכרונולוגי של מדגם גדול של ילדים.. MA CA100 :IQ לפי ההנחה שיחס נשאר יציב, ה IQ עבור אדם נשאר קבוע. זה מאפשר להשוות ילדים בגילאים שונים באופן מיידי. MA משתנה עם הזמן, IQ נשאר יציב. הערה: במבחן של בינה נבדקים היסק ורבאלי, אבסטרקטי/ויזואלי, מתמטי, זיכרון קצר טווח. התפלגות האוכלוסייה לפי סטנפורד בינה: מחוננים ביותר (1.3%) מחוננים.(11.3%) ממוצע גבוה (18%) ממוצע/בינוני/"נורמלי".(46.6%) 8089 ממוצע נמוך (14.5%) בגבול ה"פיגור" (5.6%) "מפגרים בשכלם" (2.6%). ואלה קיבלו פטור מבי"ס. מה נמדד ע"י מבחני אינטיליגנציה? 1. יכולת בודדת המבטאת את המגבלות השכליות האנושיות. בינה: "כושר שיפוט". 2. ישנם כשרים בלתי תלויים. לפי ווקסלר: בחיים האמיתיים חשובות תכונות נוספות כמו: כושר רצון והתמדה. ולכן הוא בנה מבחן חדש שהפך לפופולארי לבדיקת אינטיליגנציה למבוגרים (למבחן יש נורמות לפי גיל). האם אינטיליגנציה היא כושר אחד או כשרים עצמאיים: במבחן WAIS נבדק המתאם בין 4 המטלות: 1. אוצר מילים 2. ידע כללי אינטיליגנציה מילולית..3 צורות design).(block 4. חיבור דגמים אינטיליגנציה לא מילולית. מתאמים מובהקים: בין אוצר מילים ואינטיליגנציה מילולית ובין צורות וחיבור דגמים. דרך אחת לפרש את תוצאות המתאמים היא אם מניחים כושר אחד כללי (g) שמתבטא ביכולות שונות, ובנוסף כישורים מרובים שאינם קשורים זה בזה. 29

30 מאפיינים של מבחנים: מבחן פסיכולוגי: כלי למדידת הבדלים ביןאישיים במשתנים הקשורים ליכולות אנושיות (שכליות בעיקרן). מושגים חשובים: מדידה: ייחוס מספרים ומידה למשתנים חבויים ו/או לקונסטרוקטים חבויים המאפיינים את האדם. אובייקטיביות: הציון ניתן בהתאם למטלות מבחן קבועות ובהתאם למפתח ציונים שאינו תלוי בבוחן. אחידות: זהות הן במטלות המבחן והן בדרך מתן הציון עבור כל המנבחנים, מאפשרת השטטה מדוייקת בין נבחנים. הערכה של מבחנים: מהימנות: בדיקה כי תוצאות המבחן ניתנות לשחזור בצורה קונסיסטנטית. תוקף: בדיקה שהמבחן מודד את מה שהוא אמור למדוד. מהימנות הבדיקה שתוצאות המבחן ניתנות לשחזור: מהימנות מבחן חוזר: העקביות של התוצאות בין מועדי בחינה שונים. o נצפה לקשר חיובי בין תוצאות בהעברה הראשונה לבין תוצאות בהעברה השנייה. מהימנות נוסחים מקבילים: עקביות הנבחן בשני מבחנים מקבילים. מהימנות מבחן חצוי: מתאם בין שני חלקי המבחן חוצים את המבחן באופן אקראי ל 2 (במקום לבחון אותם אנשים פעמיים, כדי לבטל את אפקט הידע שמתווסף בין ביצוע שני מבחנים שונים) ומשווים בין שני החצאים. o שיטת קרונבך: בודקים את המתאם בין כל פריט ופריט ועושים ממוצע של כל המתאמים. מהימנות בין שופטים: עקביות תוצאות כלי המדידה עבור מודדים שונים. o מתאם גבוה בין מעריכים העריכו את הנבחנים באופן דומה. "שרה משחזרת את שמואל ושמואל משחזר את שרה". הערה: המתאם אינו מושפע ממוצע ההערה. מהימנות פנימית: מידת ההומוגניות של המבחן. עולה ככל שהמבחן הומוגני יותר, ויורדת ככל שההטרוגניות עולה. מקדם המהימנות נקרא: האלפא של קרונבך. o דוגמא: 3 שאלות קשות והשאר קלות (לא עקבי). גורמים העשויים לפגוע במהימנות: גורמים נסיבתיים (מזג האוויר). חוסר אחידות בהעברה (שאלות מועברות בניסוח שונה לנבדקים שונים ויכולה להיות בעיה בהבנת הניסוח ולא בידע). סובייקטיביות השיפוט (רושם ראשוני, דמיון, סטריאוטיפים). חוסר הבנה של המבחן (מועד א היה מבלבל ומועד ב ברור ואז אין עקביות במבחן חוזר). אורך המבחן. 30

31 תוקף הבדיקה שהמבחן מודד את מה שהוא אמור למדוד: ייתכן שמבחן יהיה מהימן ולא תקף מ דו ד משהו עקבי אך לא את מה שחושבים שהוא מודד. תוקף קריטריון: מתאם בין תוצאת המבחן ומדד אחר מקובל לכושר הנבדק (=קריטריון). o דוגמא: קריטריון להצלחה בקורס טייס ציון סיום של הקורס. תוקף תוכן: האם נמדדים כל החלקים של המושג הנמדד, כלומר: באיזו מידה פריטי המבחן מייצגים את עולם התוכן ו/או המיומנויות המגדירים את התכונה/התחום הנמדדים. הבדיקה בעזרת ניתוח טוב של עולם התוכן (פיתוח קפדני, שיפוט חיצוני). תוקף נראה: עד כמה נראה שאנו מודדים את מה שאנו מתכוונים למדוד. תוקף תלוי קריטריון: המידה בה ציוני מבחן מסוים/הליך מיון מסוים קשורים לקריטריון חיצוני רלוונטי. נחלק ל: o תוקף ניבוי ביצוע עתידי בקריטריון. o תוקף מקביל ביצוע קריטריון בהווה. o דוגמא: לאיזה קריטריון נשווה מבחן שמנבא הצלחה כרופא? למשל: מתאם בין הכנסה גבוהה, מחקר וכמות תביעות. נורמות: מאפשרות לדעת את המיקום היחסי של ציון מסויים באוכלוסייה. כיצד נקבעות נורמות: העברה למדגם גדול של נבדקים. אם המבחן תלוי מין או גיל יש להתאים נורמה עבור כל קבוצה. דוגמאות: פסיכומטרי, מבחני אינטיליגנציה. הערה: הציון הגולמי מומר לציון תקן (ע"י הממוצע וסטיית התקן באוכלוסייה) ומועבר לסקלה המתאימה. מהימנות ותוקף של מבחני האינטיליגנציה סטנפורדבינה ווקסלר: מהימנות מבחן חוזר: 0.9. תוקף: הערכות מורים בבי"ס יסוד כקריטריון להצלחה בבי"ס: מתאם מאוד גבוה. מבחני אינטיליגנציה מצליחים לנבא בצורה די מוצלחת. סוגי מבחנים: מבחני הישג: בחינת ידע/מיומנות בתחום מסוים אליו עברנו הכשרה. דוגמא: מבחן בסוף הקורס. מטרות: מדידת ההצלחה של הכשרה מסויימת. השוואה בין שיטות הכשרה שונות. השוואה בין קבוצות שונות. דוגמא למבחני הישג: מבחני פיז"ה מבחנים בינלאומיים במתמטיקה, מדעים וקריאה. בשנת 2009 הציונים בשלושת התחומים היו נמוכים מהממוצע של המדינות המפותחות. קיים שיפור ביחס להשגים משנים קודמות בישראל. מבחני יכולת אינטיליגנציה: מטרת מבחני אינטיליגנציה היא מדידת כושר (ולא הישג). לשם כך נדרשות שאלות שלא מסתמכות על הכשרה. המבחן מניח התמצאות בשפת המבחן וידע כללי השאלות דורשות הבנה של השאלה והמונחים המוצגים בה. ביקורת: תרבות יכולה להשפיע. 31

32 מבחני אישיות: מטרות: סוגים: טיפול פסיכולוגי/שיקום. מיון לתפקיד (עמידה בלחץ, יכולת חברתית). אומדן לתכנים לא מודעים (מוטיבציות, קונפליקטים). ישירים: דיווח עצמי על תגובות או רגשות במצב מסויים. השלכתיים (עקיפים): מניעת רצייה חברתית. o הצגת גירוי עמום הדורש את פרשנות הפרט. o יוצאים מהנחה כי הפרט "משליך" את אישיותו על הגירוי. דוגמא :MMPI2 מבחן MMPI פותח בסוף שנות ה 30 בארה"ב במטרה לעזור באבחון פסיכיאטרי וזיהוי פתולוגיות. שיטת הפיתוח: מאגר גדול של פריטים מועבר לקבוצות "נורמאליות" ו"אבנורמאליות" (כאלה שאובחנו עם בעיות). פריטים שמבחינים בין הקבוצות באופן מובהק נכנסים לשאלון. כיום מצויים בשאלון 567 פריטים. זהו כלי שכיח באבחון אישיותי. סולמות: מאפיינים חריגה מסויימת מהנורמה. סולמות אבחון: היפוכנדרייה, דיכאון, פרנויה סכיזופרניה, היסטריה ועוד... סולמות תוקף: מבנה השאלון ("נכון"/"לא נכון") מעורר תהיות לגבי הטיות התגובות. איך יענה מועמד שמנסה להשתמט מצה"ל על סעיף נפשי? דוגמאות לסולמות תוקף: סולם :(lie) L זיהוי פרטים המנסים "לצאת טוב". סולם :(fake) F זיהוי זיופים לחיוב או לשלילה (חוסר עקביות בתגובות). סולם :"TRIN"/"?" מספר גדול של תשובות ללא מענה/רנדומאליות בתגובות. יתרונות: כלי יחסית אובייקטיבי ובלתי מוטה. גרסה ממוחשבת + תוצאות. מדגם מייצג. נורמות הולמות (יותר בעייתי בישראל אך מתקיים בארה"ב), תוקף ומהימנות גבוהים. עשוי לשמש לתיקוף מבחנים אחרים. סולמות תיקוף (זיהוי זיופים/שקרים). מגבלות: דורש השכלה מהנבחן (קריאה והבנה ברמת כיתה ח'). ראוי להעביר סוללה של מבחנים ולא להסתפק במבחן יחיד. הפריטים והסולמות אינם בלתי תלויים. פרשנות גובה של מתאמים"חוזק האפקט": כהן הציע את הדירוג הבא לחוזק המתאם: הדירוג הזה לא היה פופולארי כי פעמים רבות יש צורך להתייחס לקונטקסט של המבחן (למשל: האם המבחן חוזר או לא). הדירוג הזה אינו תלוי במובהקות. 32

33 תוקף מבחני אינטיליגנציה לאורך השנים: הקשר בין IQ והערכות מורים הולך ויורד עם הגיל שאלה: האם מבחני אינטיליגנציה הם כלי להערכת הצלחה בחיים? מבחינת כלכנים: מדד להצלחה בחיים הוא משכורת. נמצא קשר: בקרב קבוצת בעלי 125 IQ ומעלה רק 1% מתחת לקו העוני ובקרב שאר האוכלוסייה 26%. החיצים: המתאמים בין הפריטים (תוך לקיחה בחשבון את ההשפעה של הפריטים האחרים). כוכביות: מידת המובהקות הסטטיסטית. בעיה: במדעי ההתנהגות מרגע שמפרסמים חוק שעובד, אנשים יכולים להשתמש בו ואז מהימנות החוק יורדת. דוגמא: לפי בוטוניה השפעת השפעת ניסיון קודם אפילו במבחן IQ אחד מעלה ב 5 נקודות ברמת.IQ המשמעות היא כי אימון יכול להפריך את התוקף של אינטיליגנציה. מבחנים פסיכולוגיים לחיזוי הצלחה אקדמית: מדוע צריך? כי יש מספר מקומות קטן במוסד האקדמי. וגם עושים מיונים מסיבות של יוקרה. מבחנים אלה נקראים מבחני יכולת לימודית (למשל SAT,ACT בארה"ב). למבחנים אלו מתאמים בינוניים עם מבחני אינטיליגנציה. הקריטריון הנפוץ בבדיקת התוקף: ציוני שנה א. וציוני שנה א' הם נבאי טוב לציון סוף התואר (זה מאפשר בדיקת תוקף תוך זמן קצר יחסית). כל ציון של ביצוע הוא הנבאי הטוב ביותר להצלחה באותו הדבר בעתיד. מחקרים במספר רב של מדינות בעולם מראים כי ההישגים בבי"ס התיכון הם בדרךכלל כלי המיון התקף ביותר לחיזוי הצלחה אקדמית ( =r). בדרךכלל התוקף של מבחני יכולת לימודית נמוך במקצת מממוצע הציונים בתיכון. אז למה צריך אותם? שני חזאים אלה (המבחנים וממוצע הבגרויות) ביחד מעלים את תוקף הניבוי לסביבות

34 הפסיכומטרי: המערכת הפסיכומטרית פותחה ע"י המרכז הארצי לבחינות והערכה כמקבילה של מבחן ה SAT. נועדה לחזות הצלחה בלימודים גבוהים באמצעות מדידה של מגוון כשרים קוגניטיביים. בגרסתו המקורית (1984), 5 תחומים: הסקה מילולית, כמותית, אנגלית כשפה זרה, צורות, ידע כללי (שני האחרונים ירדו ב 1990 ). קיים מתאם מאוד גבוה בין IQ לציון פסיכומטרי, גם אם אעבר זמן רב בין שני המבחנים הפסיכומטרי מודד כמעט אותודבר שמבחן ה IQ מודד (זה סוג של מבחן.(IQ האם הפסיכומטרי הוא "מבחן טוב"? מהימנות קרונבך 0.9, מהימנות מבחן חוזר תוקף פסיכומטרי וציוני שנה א בתואר ראשון: יתרון בארץ לפסיכומטרי עלפני הבגרויות. בדומה לחו"ל כששמים שת שני הנבאים ביחד, הניבוי משתפר ל קריטריון גס: נשירה (הצלחה/כישלון): הקשר בין הפסיכומטרי לעומת המדד הגס של הצלחה/כישלון הוא יותר נמוך מהקשר בינו לבין ציוני שנה א. וגם נוצרו הבלים ביכולת הניבוי בין הפקולטות השונות. השערה 1 : נשירה לא תמיד משופעת מאינטיליגנציה. השערה 2 : המדד הגס מקבץ את כל הסטודנטים ביחד (בינוניים, טובים ומאוד טובים) ואין הפרדה ביניהם ולכן זה מביא למתאמים נמוכים יותר. הצלחה בשוק העבודה לאחר סיום לימודים: הקריטריון: שכר כעשר שנים לאחר סיום האוניברסיטה. המתאם: כאשר מנטרלים את משתנה החוג המתאם יורד ל זה אומר שבתוך כל חוג המתאם יותר קטן בין ציון הפסיכומטרי למזכורת העתידית. קשר כוזב: פקולטות מסויימות לוקחות מראש סטודנטים בעלי ציון פסיכומטרי גבוה יותר. ולכן בודקים את המתאם בתוך הפקולטה שלה ו"מנטרלים" את ההשפעה של הפקולטה. הבדלים בין אישיים סיכום: הבדלים בין אישיים ביכולות מנטליות נמדדים ע"י מבחנים פסיכולוגיים. הקריטריונים המרכזיים להערכת מבחנים אלו הם מהימנות ותוקף. מבחני אינטיליגנציה מנסים לאמוד מגבלות כלליות ביכולת האנושית המשפיעות על הצלחה בלמידה. המחקרים מראים כי מעבר לתכונות ספציפיות קיים גורם כללי של אינטיליגנציה שמתבטא מעבר למשימה מסויימת. המהימנות של מבחני אינטיליגנציה גבוהה ויש להם גם תוקף גבוה בניבוי הצלחה אקדמית ותעסוקתית. הבנת המודל גרמה לשינויים בהתנהגות שמשפיעים על "נכונותו" (=תוקפו). נעשה שימוש גורף מידי במבחני אינטיליגנציה כקריטריון. גרפולגיה: נבדק מתחם בין הערכות אישיות לגבי כתב יד (ע"י מומחים וע"י סטודנטים לגרפולוגיה) למדדי ביצוע בעבודת מכירות. ההערכות נעשו על שני טקסטים: טקסטים ניטראליים וטקסטים אוטוביוגרפים. הערכות האישיות כללו מדדים כמו: ביטחון חברתי, פרודקטיביות, קבלת החלטות, דחף למכירות וכו'. תוצאה: בטקסט הניטראלי המתאם היה קרוב ל 0. בטקסט האוטוביוגרפי היה מתאם קרוב ל אבל הסטודנטים והמומחים לגרפולוגיה הצליחו בכך באותה מידה. מסקנה: המחקר מצא שאין קשר בין ניתוח גרפולוגי להצלחה בעבודה. אפקט ברנום (באסטרולוגיה): תיאור של משהו כללי שנכון לכולם (ואז כולם מזדהים איתו). 34

35 חיזוי התנהגות במקום העבודה ראיונות: סקרו 852 ארגונים ומצאו שב 99% מהם נעשה שימוש בראיונות ככלי קבלה. כיצד מעריכים ראיון ככלי מדידה: מהימנות: האם ניתן לשחזר את התוצאה. תוקף: בדיקת מתאם בין הצלחה בראיון לקריטריון הבודק הצלחה בעבודה רמת ביצוע, הערכת הממונה, הערכת עמיתים. לפי הטבלה: בכל המחקרים שנבדקו הראיון הוא כלי בינונינמוך (תוקף נמוך). סוגי ראיונות: ראיון מקצועי: שאלות מקצועיות. ראיון מצבי: סוג מיוחד של ראיון מקצועי קונקרטי המתמקד באירועים שיכולים לקרות בעבודה (עם שאלות בנוסח: "מה היית עושה במקרה ש..."). ראיון פסיכולוגי: שאלות על מאפיינים פסיכולוגיים של הפרט (למשל: הסתגלות ללחץ, חברותיות, חרדה וכו'). תוצאות: לניבוי ביצועים בעבודה מצבי (0.5) < מקצועי (0.39) < פסיכולוגי (0.29). לניבוי הצלחה באימון: פסיכולוגי=מקצועי (0.4) < מצבי (0.36). הערה: המתאמים כאן יותר גבוהים מאשר בטבלה כי איחדו מחקרים. לראיין בקבוצות של מראיינים או ביחידים? ראיון ע"י מראיינים יחידים נמצא כתקף יותר. (0.43 לעומת 0.32). זה בגלל שכמה מראיינים בדרך כלל מפריעים אחד לשני במקום להתמקד במרואיין. ראיונות במסגרת מחקרית לעומת ראיונות במסגרת הארגון: תוקף במסגרת מחקרית: 0.47, במסגרת הארגון: הסבר: כאשר המרואיין יודע שהתוצאות יגיעו לארגון הוא משקר יותר כדי "להוציא את עצמו טוב". זה נקרא: רציה חברתית. ראיון מובנה לעומת לא מובנה: ראיונות מובנים: מכילים סדרה של שאלות קבועות מראש. ניתן להסביר שאלות לנבחן. כל הנבחנים נשאלים אותן שאלות בדיוק (אחידות). מהימנות בין שופטים: לא מובנה 0.68, מובנה תוקף ראיונות: לא מובנה 0.33, מובנה ראיון מובנה משפר תוקף ומהימנות. 35

36 בעיות בראיונות: בראיונות הכוללים מפגשים פנים אל פנים יש סדרה של הטיות (אצל המראיין) שעשויות להשפיע על ההערכה הסופית. בראיון לא מובנה אופי השאלות שיישאל יהיה תלוי ברושם שהתקבל מהמרואיין ואז תהליך איסוף המידע יהיה מוטעה ומוטה. גובה: ניסוי: אותו אדם הוצג בפני 5 קבוצות של סטודנטים. לכל קבוצה הוא הוצג כבעל סטטוס אקדמי אחר. כשעזב את החדר הסטודנטים נשאלו לגבי גובהו. תוצאה: לסטטוס האקדמי הייתה השפעה חיובית מונוטונית על הגובה הנתפס. פרופסורמעל 1.83 וסטודנט כ 1.75 מ'. אנקדוטה 1 : הגובה הממוצע בארה"ב 1.75 (לגברים). מעל חצי מה CEOs ברשימת ה 500 Fortune הם מעל רק 3% מהם מתחת ל אנקדוטה 2 : מאז 1776 רק שני נשיאים אמריקניים היו מתחת לגובה הממוצע. מסקנות ממחקרים: ג'דג' ועמיתיו (2004): כל ס"מ מוסיף $300 בשנה. פריז ועמיתיו (1990): כל ס"מ מוסיף $200 בשנה וההשפעה גדולה יותר אצל גברים. יופי: אגולף וקורדר (2004): חקרו 401 גברים ונשים. המנהלים היו גבוהים באופן מובהק (006.>p). זה נמצא מובהק גם בגברים ונשים ביחד וגם בנפרד. האם מי שגבוה אכן יותר אינטיליגנטי? במחקרים תוךלאומיים יש מתאם בין גובה ואינטיליגנציה (0.2 שזה מתאם די נמוך). ובין גובה והערכה עצמית. יופי איננו רק בעיני המסתכל: יש הסכמה בין אנשים ממדינות שונות (אסייתים, היספאנים, אמריקאים, ברזילאים, אינדיאנים מפרגווי וכו'). אנשים מצפים מאנשים יפים מבחינה פיזית להיות יותר חכמים ו"טובים". מסקנות ממחקרים: פריז ועמיתיו (1991): יופי הוערך בסקלה של 1 עד 5 מלא אטרקטיבי לאטרקטיבי מאוד. לאנשים יפים יש שכר יותר גבוה: בממוצע $2600 יותר לגברים ו $2150 יותר לנשים על כל נקודת אטרקטיביות (כלומר: אצל גברים היופי משפיע יותר לחיוב על המשכורת). בידל והמרמש (1998): עו"ד יפים מרוויחים יותר 5 שנים לאחר ההתמחות (מתאם: 0.16 לגברים ו 0.12 לנשים). לנגלויס ועמיתיו (2000): יש הבדל מאוד קטן בין יפים ולא יפים באינטיליגנציה בקרב סטודנטים לתואר ראשון. אבל הבדל הרבה יותר גדול בפופולאריות המוערכת ע"י סטודנטים אחרים: 0.65 ובתפיסה של יכולת מקצועית ע"י אחרים: 0.96). מסקנה: יש פער בין היתרון האמיתי שיש לאנשים יפים מבחינת אינטיליגנציה לבין איך שהם והסביבה מעריכים אותם ככאלה. תאוריית הגנים הטובים: "גנים טובים מפרסמים את עצמם" ע"י יצירת מצב גופני טוב. תאוריית היפים והאמיצים: נשים יפות מחתנות עם אנשים מצליחים ועשירים וכך נוצר ערבוב בין הגנים האלה. נבואה המגשימה את עצמה: הורים נותנים יחס יותר טוב לילדים יפים וכך השקעה רבה יותר בהם מביאה אותם להיות מוצלחים יותר. סיכום: במציאות כאשר מעסיק רואה מועמדים, קשרים חלשים מאוד (יופיאופי) מנופחים. נעשה שימוש מוגזם באינפורמציה חזותית. השפעת דמיון: נוטים להעריך טוב את מי שדומה לנו. 36

37 אלטרנטיבות לראיון פנים אל פנים: מבחני אינטיליגנציה. מבחני ידע ספציפיים. ראיונות דרך מחשב או בטלפון. מבחני ביצוע מובנים (ספציפיים). דוגמא: כשהתחילו לעשות ראיונות לתזמורת מפרסמת באירופה מאחורי פרגוד, פתאום בניגוד לעבר הרבה נשים התקבלו לתזמורת (הטיות מגדריות נעלמו באופן הזה). ראיונותסיכום: ראיונות יכולים להיות מדד תקף לניבוי הצלחה בעבודה, במיוחד כאשר הם אחידים. חשוב להשתמש בהם בצירוף מבחנים תקפים אחרים כמו מבחני אינטיליגנציה או עדויות להישגים מקצועיים. אפשר לראות בראיונות מובנים כסוג של מבחן ביצוע. הגברת האחידות (=ראיון מובנה) משפרת את תוקף הראיון. הערכה לאחר קבלה: הערכות ממונים: מדדים: תפוקה, איכות, מנהיגות, יכולת תקשורת, יכולת ניהול, מאמץ, יכולת ביןאישית, ידע מקצועי, ציות לסמכות, ביצוע כללי. מהימנות מבחן חוזר: בעיות: ישנם מעט מאוד מחקרי תוקף. ישנו סיכון של הערכה אסטרטגית. דוגמא: הערכה גבוהה לאדם שאינו מוצלח כי אני יודע שהוא נאמן לי ולכן ארצה שיתקדם בארגון. הערכת עמיתים: מתאם בין הערכת עמיתים למדדים שונים של ביצוע בעבודה: 0.69, כלומר: המצליח לנבא בצורה מצויינת הצלחה בעבודה אבל לא ניתן להעזר בזה לפני שמתקבלים לעבודה. בעיות: אפקט הילה: הנטייה לראות אנשים כאחידים ברמתם במדדי הערכה שונים (גבוה מאוד בכל המדדים או נמוך מאוד בכל המדדים). הערכה אסטרטגית בעיית הסקלה: יש אנשים שנוהגים לתת ציונים גבוהים בכל המדדים ויש כאלה שנוהגים לתת ציונים נמוכים בכל המדדים. פתרונות אפשריים: ביטול אנונימיות (אזהרה), זיהוי והענשת מעריכים אסטרטגיים. הערכה לפני הקבלה: מבחן הפוליגרף (לגילוי שקר): פוליגרפיה זו מדידה "מרובה" של מדדים פיזיולוגים. מדידה סימולטנית של: 1. קצב לב.(HR) 2. לחץ דם.(BP) 3. נשימה.(Respiration) 4. פעילות חשמלית של העור.(GSR) המדדים האלה הם אינדיקטורים למידת העוררות. אין מדד פיזיולוגי ספציפי לשקר. הפוליגרף בודק את העוררות שמניחים שמתלווה לאמירת שקר. 37

38 מערכת העצבים האוטונומית: כאשר לחץ הדם וקצב הלב עולים, מגיעים יותר דם וחמצן אשר מאפשרים פעילות. אישונים מורחבים: יותר אור נכנס והראייה נהיית חדה יותר. :GSR המערכת המשפיעה על בלוטות הזיעה ומליחות מהזיעה מגבירה את המוליכות. כיצד משתמשים בפוליגרף: :Control Question Test מבחן שאלות ההשוואה שאלות מביכות. ושאלות הקשורות אל הפשע. עושים השוואה בין רמת העוררות בכל אחד מסוגי השאלות: o עוררות גבוהה יותר בשאלות שקשורות לפשע אשמים. o עוררות גבוהה יותר בשאלות המביכות חף מפשע. סיווג נכון של אשמים: 8389%. סיווג שגוי של חפי מפשע: 1147%. :Guilty Knowledge Test/Concealed Information Test שואלים על פרט הידוע רק למשטרה ולמבצע הפשע. סיווג נכון של אשמים: 4276%. סיווג שגוי של חפים מפשע: 26% (לא מפליל חפים מפשע!). המתאם בין האשמים למזוהים כאשמים דומה בשתי השיטות (~0.5) אבל יש הבדל בסוג הטעויות בין השיטות. האם ניתן "לעבוד" על הפוליגרף? שחקנים מקצועיים לא מצליחים "להיתפס פחות" לאחר פשע מדומה מאשר לא שחקנים. אמצעי מנע מתוחכמים ניתן להגביר את העוררות בזמן השאלות המביכות למשל ע"י: נשיכת הלשון וקיפול אצבעות הרגליים. האם ניתן לנבא כוונות עוינות של עובדים? ניתן להשתמש במבחן שאלות ההשוואה בלבד והוא בעייתי. פוליגרף בעייתי בניבוי התנהגות עתידית. הסיבה שלא משתמשים בפוליגרף בראיונות עבודה: נוצרת סיטואציה של "אח גדול", אסימטריה בכוח בין המעסיק לעובד. בארה"ב זה אסור בחוק (בארץ עדיין אפשר להשתמש בפוליגרף כחלק מראיונות עבודה). זהו כלי פסיכולוגי שעובד טוב וזו בדיוק הסיבה שלא משתמשים בו. 38

39 זיכרון זיכרון: מערכת המאחסנת אינפורמציה ומאפשרת לעשות במידע הנשמר שימוש בעתיד. המונח מתייחס לכל הידע השמור במוחינו. השימוש בזיכרון מצריך קידוד, אחסון ושליפה מוצלחים. שלבי הזיכרון: הצפנה/קידוד: יצירת ייצוג מתאים עבור מידע מסויים והפקדתו בזיכרון. אחסון: שימור המידע (שינון, שמיעה חוזרת, חשיפה). שליפה: אחזור הקלט מאחסון ברגע המתאים. הזיכרון עלול להיכשל בכל אחד מהשלבים. מחקרים המבוססים על סריקות מוחיות מעלים את האפשרות כי שלבים שונים בזיכרון מתווכים ע"י מבנים שונים במוח (למשל: פעילות מוגברת בהמיספירה השמאלית בשלב הקידוד ובימנית בזמן השליפה). סוגי הזיכרון: זיכרון חושי: קליטת המידע שאנו נחשפים אליו ע"י החושים לחלקיקי שניות. קידוד: שונה לכל חוש. משך אחסון: חצי שנייה עד שניות בודדות. קיבולת: מוגבלת מאוד. זיכרון קצרטווח/זיכרון עבודה: מצפין רק קלט ששמנו לב אליו ונתנו לא ייצוג. דוגמא: זכירת מספר לחיוג למשך 5 דקות, כדי לזכור לטווח הארוך נצטרך לשנן אותו. יכול לשמש "תחנת מעבר" לזיכרון הארוך טווח. לוח פעיל עליו מחשבים ופותרים בעיות קידוד: בדרךכלל שמיעתי. משך אחסון: עשרות שניות. קיבולת:.7 2 שליפה: ככל שיש יותר פריטים, כך השליפה יותר איטית. ניסוי: שורת אותיות מוצגת למשך 2 שניות:.L B K S J A בשליפה, כאשר הנבדקים טועים, מה הם רושמים במקום B? הם רושמים T ולא R כי T דומה מבחינת השמיעה ל B. אנחנו גם זוכרת מידע שקראנו (=ראינו) לפי צליל המילים. חלוקה לגושים :(Chunking) לוקחת פריטי מידע ומצמצמת אותם ע"י איחודם ליחידות משמעותיות. הקיבולת: 7 2 גושים (במקום פריטים). נשענת על זיכרון ארוךטווח (משמעויות). זיכרון ארוך טווח: משמש לזכירת פריטים למשך זמן אורך, ממספר דקות ועד לאורך כל החיים. קידוד: סמנטי (משמעות), וגם: צליל, טעמים, ריחות ועוד. משך אחסון: ארוך (דקות עד שנים). קיבולת: בלתי מוגבלת? (אין ניסוי שניתן לבצע). שליפה: כשלים מתרחשים כאשר הגישה למידע נחסמת (כלומר בניגוד לזיכרון עבודה, המידע לא נעלם, אלא יש קושי לאחזר אותו). "על קצה הלשון": המידע בזיכרון ולא נמחק, הקושי הוא בשליפה! עקומת זכירה סדרתית: אחרי שאדם שמע פריטים רבים הוא מתבקש לחזור על הפריטים לפי הסדר. הרוב לא יזכרו את המילים שבאמצע. אם יש הפוגה קצת שוכחים את הפריטים. אחרי הסחה זוכרים בדרךכלל רק את ההתחלה. 39

40 רשתות סמנטיות: ארגון החומר במהלך הקידוד לצורך שליפה טובה יותר. זהו טריק לזכרון, וישנם טריקים נוספים כמו ראשי תיבות. סוגי זיכרון ארוך טווח: זיכרון דקלרטיבי (גלוי, :(explicit זיכרון לעובדות. זיכרון סמנטי: ידע, עובדות "יבשות" שאינן תלויות בזמן או בהקשר (מי הוא נשיא המדינה?) זיכרון אפיזודי: אירועים וחוויות, הזכרונות האישיים (מה אכלתי אתמול לארוחת ערב?) זיכרון פרוצדוראלי (סמוי, :(implicit זיכרון למיומנויות. הפעלת מיומנות אינה דורשת מודעות או תשומתלב אם עברה תהליך של אוטומטיזציה (נהיגה ברכב או באופניים). דברים שעברו אוטומטיזציה לא נפגעים בזיכרון. תופעות בזיכרון ארוך טווח: הקשר (קונטקסט): משפיע על קלות השליפה. הזיכרון במיטבו כשההקשר בעת השליפה תואם להקשר בעת ההצפנה/הקידוד. מיקום פיסי (מבחן בכיתה בה נלמד החומר, יקל על הנבחנים לשלוף את החומר מהזיכרון). מצב נפשי (עצב/שמחה עדיף להיבחן במצב הזהה למצב שבו החומר נלמד). סמים. הערה: עדיף לשחזר את ההקשר בו נלמד החומר כי באותו נושא הזיכרון של מה שנלמד בהקשר זה יהיה הכי טוב. רגש: משפיע על שלות השליפה. חומר טעון רגשית: מעורר יותר מחשבה (ובהתאם שינון וארגון) ועל כן ייזכר יותר. עוררות רגשית: משפרת שימור ארוך טווח. רגש שלילי: עלול להפריע לתהליך השליפה (למשל חרדת מבחנים). זיכרונות הבזק memories) :(Flashbulb זכרונות של פרטים שעלולים להראות חסרי חשיבות לכאורה, ה"נצרבים" בזיכרון לטווח הארוך בשל צמידות הזמנים שלהם לאירוע טראומטי או אירוע בעל חשיבות לאומית או בינלאומית. הסבר אפשרי: כמו בזכרונות של חומר טעון רגשית, מעורר יותר מחשבה ו"דיבור" חוזר על האירוע. דוגמאות: אנשים זוכרים איפה הם היו ומה עשו בזמן רצח רבין או בזמן נפילת מגדלי התאומים. שינוי זיכרון: הוספת "תווית" או "כותרת" יכולה לשנות זיכרונות ויזואליים. "יצירת" זיכרון: משתתפים בניסוי קבלו תיאור של 3 מקרים אמיתיים (שהתרחשו בילדותם) ומקרה אחד שקרי. 25% מהמשתתפים האמינו כי הסיפור השקרי באמת התרחש בילדותם. וגם כאשר גילו למשתתפים כי הזיכרון היה שקרי הם התקשו להאמין. שאלה לדוגמא: 40

41 למידה שינוי בהתנהגות הנשאר לאורך זמן. היכולת ללמוד חשובה ביותר להישרדות. הלמידה היא ממושאי המחקר המרכזיים של הפסיכולוגיה. הגישה הביהביוריסטית: ניתן לחקור באופן מדעי (אובייקטיבי, אמפירי) אך ורק את ההתנהגות הגלוייה. תרומתה העיקרית של הגישה היא גילוי וניסוח של חוקים כלליים בתופעות הבסיסיות של הלמידה. התניה: צורה בסיסית וחשובה ביותר של למידה. הלמידה כי אירועים מסויימים מותנים בהתרחשותם של אירועים קודמים. התניה קלאסית: הלמידה כי גירוי א' מנבא את הופעת גירוי ב'. התניה אופרנטית (תפעולית): הלמידה כי פעולה א' מצד האורגניזם תביא לחיזוק/עונש ב' מצד הסביבה. זוהי "למידה פעילה" הפרט לומד מתוך התנהגותו שלו. כאשר התנהגות מניבה תוצאות טובות (חיזוק), הסיכוי שהפרט יחזור עליה גדל. כאשר התנהגות מביאה לתוצאות גרועות (עונש), הסיכוי שהפרט יחזור עליה קטן. זהו "חוק האפקט". סוגי תגמולים בהתניה אופרנטית: אפקט החיזוק (או העונש) החלקי: 1. מצב בו הייתם מקבלים כל יום עיתון לדלת ביתכם. 2. אתם מקבלים עיתון מידי כמה ימים כאשר אתם לא יודעים מתי העיתון אמור להגיע. מערכת העיתון הפסיקה לצ'פר אותכם אך הם לא סיפרו לכם את זה. כמה פעמים תבדקו האם הגיע עיתון עד שתבינו כי הופסק הצ'ופר? תוצאה: ב 1 : מהר, ב 2 : פחות מהר. עדיף למערכת העיתון לפעול כמו ב 2 כי ישנו חצי מהמאמץ אך האפקט עדיין קיים. לכן אפשר לחזק התנהגות גם באופן חלקי. ניתן ללמוד התנהגות גם כאשר החיזוק מופיע רק אחת לכמה תגובות ניסוי מחשבתי: זמן המתנה לקפה, מה עדיף לבעל דוכן ב לעשות? חיזוק מלא חיזוק חלקי עדיף לדוכן ב' להיות קבוע ב 5 דקות כי מי שלא יוכל להרשות לעצמו 2 דקות איחור, לא יבוא אליו אףפעם. בזמן שינוי (למשל שיפוץ המטבח): ומעבר ל 9 דקות. בחיזוק מלא הלקוחות ייעלמו כי היו רגילים ל 5 דקות. בחיזוק חלקי הם עדיין יקוו שהקפה יגיע מהר יותר. 41

42 ניסוי אמיתי (הוכמן וערב): בכל סיבוב הנבדק בוחר בין שני כפתורים לא מסומנים. לאחר הלחיצה מופיע תגמול בנקודות (=כסף). אחרי 100 סיבובים חל שינוי בכפתור D. הכחדה: משך הזמן שלוקח להעדפה להיעלם לאחר שהמצב כבר נעלם. בחיזוק מלא הייתה הכחדה מהירה יותר של הלמידה (=ללחוץ על D) ובחיזוק חלקי ההכחדה הייתה יותר הדרגתית. אפקט שמכונה ה"הפרדוקס של המפרי": כאשר ניתן חיזוק מלא, הלמידה מהירה וההכחדה מהירה. כאשר ניתן חיזוק חלקי, הלמידה איטית וההכחדה איטית. זהו פרדוקס מאחר ואינטואיטיבית ניתן להניח שהלמידה "חזקה" יותר (ולכן עמידה יותר) כאשר תמיד ניתן חיזוק. הכחדה איטית אינה בהכרח עדיפה בעולם שעשויים לחול בו שינויים, הסתגלות מהירה לשינויים מניבה תוצאות טובות יותר. לחיזוק מלא יש יתרונות כבר בשלב הלמידה הנבדקים שקבלו חיזוק מלא היו קרובים יותר למקסום רווחיהם (פחות "ניסוי וטעיה" לא אפקטיביים ופחות.(Probability matching שאלות לדוגמא: 42

43 ניבוי התנהגות באמצעות עמדות וכוונות עמדה: העוצמה של רגש חיובי או שלילי כלפי אובייקט פסיכולוגי מסויים. הפוטנציאל של מדדי עמדות: מחקרי שוק: קביעה של מאפייני המוצר לפני שחרורו לשוק (למשל: מרכיב הטעם במשקאות קלים) שחרור מוצרים שהעמדה כלפיהם יותר חיובית. מחקרים פוליטיים: ניבוי עמדות כלפי גרסאות שונות של הנאום, ניבוי ההשפעה של חלטות פוליטיות על עמדה כלפי הפוליטיקאי. ניסויים הסותרים ניבוי ע"י עמדות: LapPiere טייל עם זוג סיני, לן במלונות ואכל במסעדות (רק מקום אחד סרב לשרת אותם). לאחרמכן שלח מכתבים לאותם מלונות ומסעדות ושאל אם הם משרתים לקוחות סיניים. 92% אמרו שלו. Lapiere גילה פער בין העמדה המוצהרת והמעשים. Corey מדד אתהעמדה של סטודנטים כלפי רמאות במבחנים. לאחרמכן במספר הזדמנויות נתן לסטודנטים לסכם את הציון הסופי על המבחנים שלהם בעצמם (לסכם את הנקודות של כל פריט שהוא כבר ציינן). סקר העמדות לא ניבא מי ירמה. Wicker עשה סקירה של 42 מחקרים על הקשר בין עמדות והתנהגות. הקשר הממוצע: "ככלל, לאור המחקרים שנסקרו סביר ביותר כי עמדות לא יהיו קשורות להתנהגות או יהיו בקשר נמוך ביותר..." תיאוריית ההתנהגות המכוונת (פישביין ואייזן): עמדה מנבאת התנהגות כאשר היא תואמת להתנהגות במספר מימדים (עיקרון ההתאמה): מטרה פעולה זמן הם טענו שכל המחקרים הקודמים לא שאלו על עמדות בצורה נכונה (כללית מידי או ספציפית מידי). מקבלים קשר גבוה כאשר עמדה ספציפית מנבאת התנהגות ספציפית. דוגמא: מה עמדתך לגבי הגעה לסוכנות אופל ברחוב יפו לקנות מכונית בחודשיים הקרובים? עמדה כללית מנבאת התנהגות כללית. דוגמא: מה עמדתך כלפי קניית מכונית? דוגמא: עמדה כללית לגבי הדת לא הצליחה לנבא התנהגות דתית ספציפית. היא הצליחה לנבא התנהגות כללית. עבור התנהגויות בודדות: 0.135, עבור סך כל ההתנהגויות: עמדה ספציפית מנבאת התנהגות ספציפית (דיווידסון וג'ייקוב): ניסוי: שימוש בגלולות לבקרת הריון במהלך שנתיים נובא ע"י: המתאם בין עמדה לגבי שימוש בגלולות ובין השימוש בפועל: יחסית נמוך. אבל בשאלות על עמדות יותר ספציפיות להתנהגות הנבדקת, המתאם היה יותר גבוה. כוונה המוכנות לבצע התנהגות מסויימת: כוונה: "צל" של ההתנהגות שמנבא אפילו יותר טוב מאשר עמדה. נורמות סובייקטיביות: השפעה מהחברה הקרובה. שליטה נתפסת: האפשרות לבצע את ההתנהגות (מבחינה פרקטית). מסקנה: יותר כדאי לשאול על כוונות מאשר על עמדות. 43

44 דוגמאות: אייזן ופישביין: כוונה לשתף פעולה בדילמות חברתיות לעומת לערוק ב 3 משחקים המתאמים בין כוונה להתנהגות היו גבוהים (0.84, 0.82). 0.9, הולמן: לפני כל אחד ממשחקי הכדורגל בעונה מסויימת הוא שאל סטודנטים האם בכוונתם להגיע או לא. המתאם עם הגעה בפועל היה גבוה (0.8). מקארדל (1972): השתתפות של חולים בבי"ח צבאי שאובחנו כבעלי בעיות שתיה בתוכנית הטיפול בשתיה של בית החולים. מטופלים קראו עלון על התוכנית, נשאלו על כוונתם, והתבקשו לחתום במידה והם רוצים להשתתף. המתאם בין הכוונה לחתימה בפועל היה גבוה (0.76), אבל לא כל מי שכתב שהוא מתכוון להשתתף אכן חתם את שמו. פישביין וקומבס: מתאם גבוה בין כוונה לבחור במועמד מסויים לבחירה בו בפועל (0.89). השפעת התזמון של הכוונה: כוונה משתנה עם הזמן (אפשר להשתמש בכוונה רק לניבוי התנהגות מיידית. ככל שעובר יותר זמן ממדידת הכוונה ועד להתנהגות, כך הכוונה היא נבאי פחות טוב של ההתנהגות. דוגמא: אייזן שאל סטודנטים לגבי כוונותיהם לבצע 24 התנהגויות "בעתיד הקרוב". אחרי 3 חודשים התקשרו לסטודנטים לשאלו אם ביצעו את 24 ההתנהגויות. המתאמים נעו בין 0 ל המתאם הממוצע היה סיכום עמדות וכוונות: אם התנהגות ספציפית שניתן לנבא אותה, והיא בעתיד הקרוב, כדאי להשתמש בכוונות. אם הניבוי הוא של התנהגות כללית, כדאי להשתמש בעמדות. בעיות נוספות במדדי עמדות: אי רצון לחשוף עמדות מסויימות. בתיאורייה, ניתן להתמודד עם כך חלקית באמצעות הפוליגרף. עמדה הינה ביטוי של רגש חיובי או שלילי כלפי אובייקט פסיכולוגי מסויים, אבל בהתנהגויות רבות לא ברור מהו האובייקט הרלוונטי. דוגמאאתגר הפפסי: בתחילת שנות ה 80 יצאה חברת פפסי עם פרסומת ובה סקר עמדה. בדוכן 2 משקאות Q מול M. רוב האנשים בחרו M (כלומר: בחרו פפסי עלפני קולה). התגובה הראשונים של קוקהקולה: לא היו דברים מעולם. אבל במחקרים פנימיים של החברה גילו כי אמנם 57% מהאנשים מעדיפים פפסי. תגובת קולה: השיקה את New Coke שנמצא "מנצח" במחן פפסי במחקרים על פני מאות נבדקים. מנכ"ל קולה: mase" "The surest move the company's ever הוא חשב שעמדה חיובית במבחני הטעימה תנבא עמדה בהתנהגות קנייה בפועל. התוצאה: מחאה וירידה במכירות של קולה. תגובת החברה: החזירו את הטעם הישן שתויג כ Coke.Classic יש לוודא את המניע כתוצאה מזה מכירות ה Coke New ירדו כמעט לאפס. להתנהגות ואז לבדוק בנוסף: הנגיסה הצפוייה של פפסי במכירות קולה לא התרחשה. את העמדה כלפיו! השערה: אנשים לא בוחרים בין משקאות לפי עמדה בטעימה בודדת. ניסוי נוסף: אנשים לוקחים הביתה קופה של Q וקופסה של M. במבחן הזה קולה יוצאת יותר גבוה. דוגמאאתגר המרגרינה: בסוף שנות ה 40 הייתה עמדה מאוד שלילית כלפי מרגרינה וקניות היו נמוכות. אבל האם הן היו נמוכות בגלל עמדה שלילית כלפי הטעם של המרגרינה? צ'שקין התבקש לבדוק כיצד ניתן לשפר את הטעם והרכישות של המרגרינה. הוא עשה ניסוי טעימות וטעם המרגרינה לא דורג כירוד לעומת החמאה. משהו אחר מוביל לעמדה השלילית. הוא המליץ על השינויים הבאים: לצבוע את המרגרינה בצהוב ולשים אותה באריזה של נייר (כי בזמנו כך נמכרו גבינות יקרות). המכירות השתפרו פלאים. 44

45 מודל הנדסי לניבוי התנהגות אנושית: 1. כשאפשר"שאל": אם יש התנהגות קודמת הערך אותה (למשל הישגים קודמים, הערכת עמיתים) מה שהיה הוא שיהיה! o ניתן לעשות מבחן ביצוע ש"מחלץ" את ההתנהגות, או ניסוי שטח. o אם אין= שאל לגבי כוונות (למשל בחירות). לא פרקטי: טווח ארוך, הסתרה וחשאיות, הטיית "אני טוב" אנשים אוהבין להראות את עצמם כעושים דברים טובים ובעלי תכונות חיוביות. 2. כשאיאפשר "לשאול": הניבוי הופך להיות מאוד קשה. ואז יש להבין את האילוצים המרכזיים: o אילוצי מגבלות (תפיסה, זיכרון, למידה). o אילוצים כלכליים/קבלת החלטות. דוגמא: כולם יכולים להשקיע כסף בבורסה במנייה מסויימת אבל רוצים לנבא האם אנשים אכן ישקיעו בה. כדי לנבא יש להבין: 1. את תוצאות ההחלטה (למשל סיכון). 2. סוג ההחלטה: החלטה מבוססת תיאור/התנסות. מה משותף להחלטה מבוססת תיאור ולהחלטה מבוססת התנסות? רגישות לכמות אבל רגישות יורדת: U=Utility log Y U Y דוגמא: אם יש שתי תוצאות:.( z (כאשר1 y zx ו x אז:. U Y z U x שנאת סיכון (פרדוקס המניות): שנאת סיכון מתחילה להתבטא ככל שהסכומים גדלים. אפקט השיקוף: מניעה מסיכון בעולם הרווח ולקיחת סיכונים בעולם ההפסד. אפקט הסטטוס קוו: אנשים לא אוהבים לשנות את המצב הקיים. מיופיה: התמקדות ברווחים בטווח הקצר. אם אין אני לי מי לי: פועלים בעיקר למקסום התועלת של עצמם. מה איננו משותף להחלטה מבוססת תיאור והחלטה מבוססת ניסיון: ההתייחסויות להסתברויות קטנות: o מבוססות תיאור משקל יתר לאירועים נדירים. o מבוססות ניסיון: משקל חסר לאירועים. דוגמא: התיירות לישראל יורדת עקב פעולות טרור (כי הם לא חווים את המציאות בארץ בעצמם). דוגמא: בירושלים לא הייתה ירידה גדולה בהליכה למסעדות וקניונים בזמן אינתיפאדה. דוגמא: כהורה צעיר, דואגים כלהזמן שמשהו רע יקרה. כהורה ותיק: דואגים פחות. שנאת הפסדים: נראה שהיא לא מופיעה בהחלטות מבוססות התנסות. ניסוי (ערב ארט ויחיעם): אין שנאת הפסדים, יש שנאת סיכון. 45

46 שינוי התנהגות האם לפסיכולוגיה יש ערך פרקטי בסיטואציות מורכבות? דוגמא 1 : שמירה על חוקים: אנשים נוטים לעבור על חוקים ו/או נהלים שנועדו לשמור עליהם ולעזור להם. למשל: גניבת ציוד, גניבת זמן, שימוש לא נאות באינפורמציה,(Hacking) תוכנה, העתקה בבחינה. סיבות לכך: חוקים רבים הם דילמות חברתיות, מצבים בהם: 1. כל פרט מרוויח מהפרת החוק. 2. כל פרט מרוויח אם כולם שומרים על החוק. תזמון התוצאות: להפרת להפרת החוק יש תוצאה חיובית מיידית ותצאה שלילית מעוכבת. דוגמא: תקנות מגיני אוזניים, זיהום אוויר. קיימת נטייה לראייה לטווח הקצר (מיופיה). עונשים נדירים: במצבים רבים התוצאה השלילית על הפרת החוק היא נדירה מאוד. משקל חסר להסתברויות קטנות. פתרונות ברמת הפרט: חינוך תגמולים עדיף עונש מיידי מאשר דחוי: ילדים הפסיקו התנהגות פרועה כאשר התגובה הורסלית מצד המורה הייתה מיידית. הבעיה: חוסר משאבים לעונשים מידיים. צריך לחשוב על פתרונות להפחתת המחיר של פיקוח ומתן עונשים. דוגמא לבעיית חוסר המקורות: עליה בכמות הפשיעה מורידה את האפקטיביות של סוכנויות למניעת פשע עקב עומס. ערב ושני בדקו אסטרטגיה אפשרית להתמודד עם הבעיה: אפקטיביות הענישה תגדל ע"י מיקוד מאמץ הענישה. במיוחד אם מאמץ ראשוני יביא לרוב של מצייתים, ומשלב זה לא יהיה עומס לכן ניתן יהיה להעניש כל מי שמפר. עקב כך, יהיה כדאי לאנשים לציית (ובהתאם לא יהיה צורך באמצעי ענישה מרובים). משחק: סיטואציית קבלת החלטות שבה בחירה של כל פרט משפיעה על התוצאה של פרט אחר (למשל, דילמה חברתית). שיווימשקל: הנקודה במשחק שבה לאףאחד מהשחקנים לא כדאי לשנות את התנהגותו. טענת ערב ושני: לצורך הענשה אפקטיבית, יש להביא לשיווימשקל שבו כמעט אףאחד לא שובר את החוק. 1. כלכלית: מי ששובר את החוק נענש מייד, וכך לאףאחד אין אינטרס לשנות את המצב. 2. למידה חברתית: התנהגות האחר מלמדת מה נכון. ניסוי 1 : אופציה חוקית (A), אופציה לא חוקית (B). B A 4 שחקנים משחקים ביחד. 200 חזרות. לרשות ה"מערכת" 200 עונשים.C כאשר:. A B C Uniform o עונשים מחולקים בזמן: בכל סיבוב ניתן עונש אחד לכל היותר. Focus o עונשים מרוכזים: מאתיים העבירות הראשונות נענשות. תוצאות: ב Focus, העונשים היו יותר אפקטיביים, אנשים הפסיקו לבחור את האופצייה הלא חוקית. תנאי ה Focus גם הצריך פחות אמצעי הענשה (הצריך חצי מאשר ב Uniform ). 46

47 ניסוי 2 : 8 כיתות בחינה בטכניון בפקולטה לתעו"נ. o בקרה: הבוחנות עוברות על כרטיסי הסטודנט עם תחילת הבחינה. o מיקוד: ב 5 הדקות הראשונות הבוחנות מקדישות את הזמן ל"השקטת" הכיתה וזיהוי מעתיקים ורק אח"כ עוברות לכרטיסי הסטודנט. משתנה תלוי: לאחר הבחינה הסטודנטים התבקשו לציין את ההערכה שלהם לכמות ההעתקות בבחינה. תוצאות: בכל הכיתות, הממוצע של ההערכה היה נמוך יותר במאמץ הממוקד. דוגמא 2 : משקל חסר לאירועים נדירים "לי זה לא יקרה": התנהגויות מסויימות שהחברה רוצה לשנותן ("לא נורמטיביות"). יכולות להיות מתוארות כנובעות ממשקל חסר להסתברויות קטנות. נהיגנה מסוכנת רוב האנשים נוהגים יותר מהר מהמותר בחוק. טיפולי גילוי ראשוני לסרטן המעי הגס קל לגלות בעזרת טיפול רפואי פשוט אבל מעט חודרני ורוב האנשים לא מבצעים אותו. ביטוח רעידות אדמה אפילו במקומות שבהם רעידות אדמה הכי שכיחות, אנשים לא עושים ביטוח רעידות אדמה. דוגמא 3 : משקל יתר לאירועים נדירים "חשש מהסתברויות קטנות": הבעיה ההפוכה: נוטים לתת משקל יתר לאירועים נדירים, בדרךכלל עקב חוסר ניסיון. פחד מחיסונים. פיגועים. האם התנסות ישירה יכולה לשפר את ה"חסינות" של צרכנים מפני התקפת טרור? בעיות אפשריות: 1. כדי להשיג ניסיון, צריך להיות מוכנים להתנסות. 2. פתרון יקר. 3. יש פוטנציאל להחטאה של אוכלוסיית המטרה. דוגמא: קמפיין של יום חינם במלון בירושלים כדי להביא אנשים לירושלים ולגרום להם לקבל התנסות חיובית. אבל זה לא עבד, מי שהגיע למבצע זה אנשים שגם ככה גרים באזור וגם ככה לא מפחדים (ולכן הקמפיין לא עבד על מי שכן מפחד). דוגמא: האם לשים דו"חות חנייה בולטים יותר? זה יכול לעבוד באזורים שהם מאוד מפוקחים ואז זה ישמש כגורם הרתעה. אבל באזורים שלא מפוקחים מספיק זה יאפשר לאנשים לדעת שאפשר להתחמק מעונש (הם ייראו בקלות שאףאחד באזור לא קיבל דו"ח). גישות בשינוי התנהגות: הגישה הכלכלית: איליגליזציה, שיטור, מיסים. דוגמא: מיסים על סיגריות כי עישון נתפס כפעילות לא רצוייה. הגישה הקוגניטיביתחברתית: חינוך הדגשת תוצאות שליליות/חיוביות. דוגמא: להשגיש את התוצאות החיוביות או השליליות של דברים. הגישה הרפואית: מודל המחלה הדגשת טיפול תרופתי לעומת ענישה. ישנה מחלה בלתי רצונית שגורמת לנו להתנהג בצורה לא הולמת. סוגיות נוספות: רמת השינוי: שינוי בעמדות/דיעות לעומת שינוי באישיות. שינוי מהיר לעומת שינוי איטי. גישה כללית לעומת גישת אינטראקציה (התאמה אישית). 47

48 חינוך ופשיעה: האם אנשים שלא זכו לחינוך טוב, נוטים יותר לפשע? בטבלה אחוזים מתוך האוכלוסייה השוהים בכלא במהלך סקר האזרחים הכללי בארה"ב מסקנה: יש השפעה ליניארית בין שנות השכלה ל% האנשים בכלא במהלך הסקר. מסקנה נוספת: יש הבדלים מובהקים גם בין שחורים ולבנים ולכן השכלה היא לא הפקטור היחיד. השערה: יכול להיות שזה משקף מצב סוציואקונומי. חינוך גבוה וסמים: סקר של 20,000 אנשים לגבי שימוש בסמים בקרב בעלי השכלה שונה בארה"ב בני 35. יש הבדלים גדולים בין אנשים עם תואר משתמשים פחות, לאנשים בלי תואר משתמשים יותר. באוניברסיטאות יש שימוש מרובה בסמים. אבל לאחר סיום התואר רוב המשתמשים הם ללא תואר. מחקר אחרהשפעת תעסוקה: מי שהועסק בצורה יציבה, השימוש שלו בסמים יותר נמוך. ניסוי התומך בגישה הרפואית: שלב 1 : חולדה מתמכרת למורפין. שלב 2 : ניתנת לחולדה בחירה בין מורפין+מים למים רגילים. החולדה בוחרת בסם! "החולדה המכורה למורפין, אינה מורדת נגד החברה, אינה קורבן של מצב סוציואקונומי נמוך, אינה תוצר של משפחה שאינה מתפקדת, ואינה פושעת. החולדה פשוט נשלטת ע"י פעולת ההרואין (למעשה מורפין לאחר הפירוק בגוף) על המוח שלה". מסקנה: התמכרות זו מחלה נוצרת אך ורק כתוצאה מהתמכרות לחומר כימי. ניסוי פארק החולדות: הניסוי נעשה בתגובה לטענה שהתמכרות היא מחלה ולממצאי המעבדה שהראו כי חולדות מתמכרות למורפין. הפארק הוא מושבה של 19 מ"ר עם 16 חברים משני המינים בשכנות, אוכל, כדורי וגלגולי משחק ומקומות פרטיים לעיסוקים שונים. בפארק הותקנו תעלות (שרק חולדה אחת יכולה לעבור בהן) שבקצה שלהן חדר. בחדר יכולה חולדה לשתות מאחד משני מקורות שתיה: מים או מים+מורפין. הניסוי: חולדות שהוכרחו לשתות מורפין במשך 57 ימים והועברו לפארק, שם ניתנה להן בחירה בין מורפין למי ברז "התנקו באופן טבעי" לאחר תקופה קצרה. מסקנה: כשתנאי החיים היו כך שלא להתמסטל הביא לתוצאות טובות, החולדות התנקו באופן טבעי. 48

49 השפעה של הזדקקויות גופניות האם אנחנו אנשים שונים תחת רעב ושובע? שני סוגים של תועלות: אחת מאוד "עכשווית" או "חמדנית" ואחרת יותר חישובית. דוגמא: ההחלטה האם לכוון שעון מעורר כשאני הולך לישון. בערב: אני דואג לכוון לשעה 6 בבוקר תועלת "חישובית". בבוקר: אני מכבה את השעון (לא לכוון!) תועלת "עכשווית". בערב שלמחרת: אני דואג לכוון לשעה 6 בבוקר וגם מרחיק אותו שלא אוכל לכבות אותו בבוקר. תאוריית תוחלת התועלת הפתרון הכלכלי לבעיה: נמדוד את התוחלת של האלטרנטיבה בכל נקודת זמן. בעיה: מוריד מאוד את הפרסמוניות של תאוריית תוחלת התועלת. הזדקקות (craving) גופנית (visceral) ויסרה: צורך למשהו שיש בו כדי להשפיע על תחושות הגוף. ברמה מספקת של עוצמה, צרכים גופניים עשויים לגרום לאנשים להתנהג בניגוד לתועלת העצמית שלהם לטווח ארוך. לעיתים רבות תוך מודעות מלאה לכך שזה מה שיקרה. תאוריית ההזדקקות הגופנית של :Lowenstein ההשפעה של הזדקקות על קבלת החלטות: U u x x x V V V * * * * * * t t 1 t n t t 1 t n התועלת היא פונקציה של שני ווקטורים: ווקטור התועלת הקרה (חישובי) וווקטור ויסרלי (מיידי). בעת הזדקקות יש מיקוד קשב ומוטיבציה על פעילויות וצורות סיפוק שקשורות להזדקקויות הגוף. למשל, רעב ממקד תשומת לב ומוטיבציה במזון ובאכילה. מה שלא קשור במזון נראה פחות חשוב. בעת הזדקקות מיקוד קשב בהיבט של תפיסת הזמן. תפיסת הזמן קורסת לעבר ההווה. למשל, אדם רעב יעשה טריידאוף ויבחר לספק את הרעב של היום אפילו על חשבון הרעב של מחר. בעת הזדקקות דגש על צרכי העצמי מול האחר. הזדקקות גופנית חזקה ממקדת את תשומת הלב פנימה, מה שמוליד אנוכיות. לפי התיאוריה של לווינסטיין מאות מחקרים בפסיכולוגיה עסקו בהשפעה של הזדקקויות גופניות (למשל, בעיות של אנשים תחת השפעת סמים קשים). התאוריה מהווה סיכום שלהם בצורה של חוקים פשוטים. טענה 1 : הפער בין הערך האמיתי והערך הגופני של פעילות או מוצר, גדל עם עוצמת ההזדקקות. דוגמא: כולנו יודעים שהדבר הנכון לעשות בנהיגה הוא לא להירדם. אנשים תחת רמות קטנות של עייפות עושים זאת ברמות גבוהות מאוד: נרדמים על ההגה. הפער בין הערך האמיתי של ההירדמות על ההגה לערך תחת ההזדקקות גדל עם עוצמת ההזדקקות. דוגמא נוספת: ברמות קטנות של כעס אנשים לא מכים אףאחד. ברמות גבוהות פתאום אנשים מתנהגים באלימות למרות שהם עשויים להצטער על כך אחרי זה. טענה 2 : כאשר הזדקקויות גופניות יקרו בעתיד, אנו חופשיים לתת להם איזה ערך שאנו רוצים (לפי מה שאנו חושבים שהוא הערך האמיתי של ההתנהגות. דוגמא: הרבה נשים בהריון מבקשות לא לתת להן סמי הקלת כאבים בעת הלידה (אפידורל) ומתעלמות מהכאבים שיקרו בעתיד. אבל בעת התחלת הכאבים אחוז גדול מהן משנה את דעתו ומבקש סמי הקלה. טענה 3 : (הטענה מתייחסת להשפעה של הזדקקויות גופניות על העדפות זמן). קרבה פיזית לדבר שמספק גופנית מיידי מוליך להגדלת הערך של סיפוק מיידי ביחס לסיפוק מעוכב של הצורך. דוגמא: ילדים בגן. מראים להם שני פרסים והילדים כלפעם מעדיפים את הפרס שכרגע מצוי איתם. דוגמא: אפקט של חדות, למשל, פרסומות ללוטו מראות לנו המון כסף וכלמיני הנאות. 49

50 טענה 4 : להזדקקות גופנית מיידית יש השפעה מסויימת על החלטות מיידיות לגבי העתיד, אפילו שההזדקקות תדעך בעתיד. דוגמא: אנשים רעבים קונים יותר אוכל לעוד שבוע. דוגמא נוספת: החלטה לקחת "נקמה מאוחרת" אפילו שלאחר זמן הכעס יפוג. טענה 5 : אנשים לא מעריכים את ההשפעה של גורמים גופניים עתידיים על התנהגותם העתידית (דומה לטענה 2 אבל מתייחס לניבוי התנהגות עתידית). דוגמא: אין לנו שוםבעיה לשים את השעון בקצה השני של החדר ללא התייחסות לעייפות של מחר. אפקט הבעלות: אין לנו יכולת להעריך כמה אנחנו נחשוק בחפץ משעה שנהיה הבעלים שלו. ברגע שאני הבעלים של משהו, יש תחושה גופנית של רצון רב יותר וערך גדול יותר. טענה 6 : עם חלוף הזמן, אנשים שוכחים את ההשפעה שהייתה לגורמים גופניים על התנהגותם בעבר. כתוצאה מכך, התנהגות שאירעה תחת השפעת גורמים גופניים תראה יותר ויותר מוזרה/לא מתאימה. דוגמא: אנשים שבגדו בחברים ומשפחה במשטר סטלין תחת הזדקקויות גופניות חזקות מאוד (עמידה במשך ימים, ימים ללא שינה) לא מבינים את התנהגותם הם. טענה 7 : כל הטענות 16 רלוונטיות גם במישוק התוך אישי וגם במישור הביןאישי. דוגמא: כשאנחנו מחליטים עבור אנשים אחרים אנחנו נוטים להמעיט בחשיבות ההזדקקויות הגופניות שלהם (הורים). דוגמא לכשלי קבלת החלטות המהוות השלכות של המודל כולו: התנהגות מינית: שימוש באמצעי מניעה בקרב בני נוער ההשפעה המרכזית היא לא לפי המידה שבה הריון לא רצוי יגרום לנזק עתידי לגבר או לאישה. מין לא מוגן קורה moment" "in the heat of the בעת הזדקקות. ערך ההתנהגות מושפע ממידת ההפרעה של אמצעי מניעה לסיפוק ההזדקקות (טענה 1 )הפרעה בגלל מבוכה או ירידת הנאה. אנשים לא יכולים לנבא התנהגות עתידית כזו (טענה 5 ) ועקב כך לא מתכוננים! (ולא יכולים לזכור מה הביא אותם להתנהגות כזוטענה 6 ). לטענת לווינסטיין: הדרך שבה משווקים שימוש באמצעי מניעה: הדגשת התוצאות השליליות של אי השימוש, זו אינה גישה טובה כי מה שמשפיע על מין לא מוגן זו הזדקקות גופנית. חיי המין של זוגות נשואים קורה הרבה פחות עם המזן אבל נהנים יותר. הסיבה: העוררות מעצם המראה של בן הזוג ו/או התנהגותו קטנה עם דרגת החשיפה. מה שמוליך (לפי טענה 5 ) לקושי לדמיין תחושות והתנהגויות עתידיות שיתרחשו תחת עוררות כזאת. מדוע נהנים יותר? כי עם הזמן בניהזוג לומדים להתנהג בצורה שיותר תואמת אחד את השני תהליך למידה מאוד ארוך. בנמרים: ישנו מנגנון פיזיולוגי שכאשר נמצאים עם אותה נקבה, רמת העוררות יורדת. התמכרות לסמים: ישנה השפעה חזקה של הכאב של לא לקחת סם לאחר שאדם התמכר לסם (טענה 1 ). הכאב יכול להיות אפקט נסיגה או צורך פיזיולוגי. לפני ההתמכרות לא ניתן לשער מה יהיה גודלו של האפקט הזה של הכאב (טענה 5 ). צורכי סמים מכניסים עצמם למצבים עתידיים ללא תלות בהזדקקות שתחול בעתיד (למשל, טיפול נגד סמים בקיבוץ נידח) אבל עם הכאב לסם חוזרת ההזדקקות להשפיע (טענה 2 ). אכילת יתר: לפי קוריצקי ויחיעם (2011): אומנם אכילת יתר נובעת מהזדקקות למזון אבל ישנם הבדלים בין גברים לנשים. נשים: מפתחות יצר אכילה עצום. גברים: הבעיה היא במערכת הפיקוח של סיפוק צרכים. זה מוביל גברים לסדרה גדולה מאוד של התמכרויות (לגברים יש בעיה כללית יותר). 50

51 הבדלים בין אישיים בהעדפות תורת המשחקים: תיאוריה המשתמשת בכלים מתמטיים לניתוח מצבי עימות או שיתוף פעולה בין מספר מקבלי החלטות בעלי רצונות שונים מצב= משחק; משתתף=שחקן; כל אחד מהשחקנים שואף להגיע לרווח מקסימאלי כל שחקן מודע לכך שפעולותיו משפיעות על השחקנים האחרים, ושפועלותיהם משפיעות עליו. דוגמא: דילמת האסיר. המודל הכלכלי: הנחת הרציונאליות: המודל הכלכלי בהבנת התנהגות מניח הנחת רציונאליות: אנשים מקבליפ את ההחלטות שמטרתן למקסם את רווחם (התנהגות הגיונית תקדם את מטרותיו של הפרט). יתרון: החלטות רציונאליות הן החלטות עקביות, צפויות (=ניתן לנבא אותן) ובעלות הסבר פשוט (=מקסום הרווח). האם אכן מתקיימת תמיד הנחת הרציונאליות? משחק האולטימטום: 2 שחקנים A ו B. A מקבל סכום כסף. B. מחליט איך לחלק את הכסף בינו לבין A B מחליט אם לקבל את החלוקה או לדחות אותה. אם הוא קיבל את החלוקה ביצוע. o אם הוא דחה את החלוקה שני השחקנים מקבלים 0. o תורת המשחקים מניחה רציונאליות השחקנים אנוכיים והגיוניים ומטרתם למקסם רווח. האסטרטגיה הרציונאלית במשחק: שחקן A: יחלק את הכסף כך שהרוב יישאר אצלו פרט לסכום מינימאלי ביותר אותו יציע ל B. שחקן B: יקבל כל הצעה. התנהגות בפועל: בניסוי של (1982): Guth ממוצע ההצעות של שחקן A: 37%. ממצאים מניסויים רבים מראים שבניגוד לגישה הרציונאלית ברוב המקרים שחקן A נוטה להציע סכום שווה (כ 50% ) לשחקן B. שחקן B ברבים מן המקרים נוטה לא להסכים להצעות הנמוכות מ 20%. משחק האמון: 2 שחקנים A ו B. A מקבל סכום כסף. מחליט אם להעביר חלק מהכסף ל B. A הסכום המועבר משולש ע"י הנסיין. B מחליט אם להחזיר חלק מהכסף או לא. האסטרטגיה הרציונאלית במשחק: שחקן A: לא מעביר אף סכום לשחקן B. שחקן B: אם בכלזאת הועבר סכום כסף, לא מחזיר אף סכום ל A. שחקן A מבין את האסטרטגיה הרציונאלית של שלקן B שמטרותיו למקסם את רווחיו ולכן ישאיר את כל הסכום אצלו. התנהגות בפועל: בניסוי של (1995): Berg בדרךכלל שחקן A מוסר סכום לא מבוטל לשחקן B וזה מצידו, לעיתים קרובות, מחזיר כמות כסף גדולה לשחקן A. 51

52 בממוצע A השקיע 5.16 אבל קבל בממוצע רק 4.65 בחזרה. A לא מחזירים את ההשקעה שלהם. אבל אם חוזרים על הניסוי, עם הזמן A מקבלים בחזרה יותר ויותר מההשקעה שלהם. הסברים אפשריים: הוגנות/אלטרואיזם: שחקן A שמירה על הוגנות (אל מול שחקן B במזחק האמון). שחקן B דחייה בשל חוסר הוגנות, הענשה (לא לצאת פראיירים במשחק האולטימטום). התועלת לא תלוייה רק ברווח אלא בפונקצית התועלת האישית: שחקן A סיפוק מהנתינה (נתינה לשחקן B במשחק האמון). שחקן B כבוד עצמי (שמירה על הכבוד כאשר הוצע סכום קטן במשחק האולטימטום). פחד מהפסד: שחקן A רציונאלי אך מניח כי שחקן B אינו רציונאלי (מניח ש B יחזיר באולטימטום). משחק הדיקטטור: ו B. A שחקנים 2 A מקבל סכום כסף. מחליט אם להעביר חלק מהכסף ל B. A המשחק מסתיים שחקן B פאסיבי. האסטרטגיה הרציונאלית במשחק: שחקן A: לא מעביר אף סכום כסף לשחקן B. התנהגות בפועל: ממצאים מניסויים רבים מראים שבניגוד לגישה הרציונאלית ברוב המקרים שחקן A נוטה להעביר סכום כסף מסויים לשחקן B ה. סכום נע בממוצע בין 20% ל 40%. ניתוח: משחק הדיקטטור נועד לבדוק האם ההסבר לכך הוא הוגנות. אם הוגנות הייתה ההסבר הנכון אז הם היו מעבירים 50%, ולכן הסבר זה אינו נכון. משחק האולטימטום δ: גרסה של משחק האולטימטום שמטרתה לבדוק האם ציפיות יכולות להסביר התנהגות אירציונאלית במשחק. (סולמין, 1996). ו B. A שחקנים 2 A מקבל סכום כסף. B. מחליט איך לחלק את הכסף בינו לבין A B מחליט אם לקבל את ההצעה או לדחות אותה. o קיבל את ההצעה ביצוע דחה את החלוקה שני השחקנים מקבלים את הסכומים המוצעים* δ, o דוגמא: A מקבל 10 ומחלק לעצמו 8 ולשחקן B 2. אז ככל ש δ יותר גדולה, כך לשחקן B יש פחות כוח במשחק! אם ההסבר הוא הוגנות: נראה את אותן התוצאות לכל δ. אם ההסבר הוא ציפיות: נראה שהסכום שמוצע ע"י A יותר נמוך ככל ש δ יותר גבוה. 52

53 התנהגות בפועל: ככל ש δ גדלה כך השחקנים מציעים פחות כסף תמיכה בהסבר הציפיות. עם זאת עדיין תחת כל ערכי δ שחקני A הציעו סכום מסויים... בסביבות 20% כמו במשחק הדיקטטור. ציר x : ערך, δ ציר y: סכום שהוצע קצוות מפתיעים: כאשר 1 או 0 יש קשר שלילי בין ה לסכום. ניתוח: ציפיות לא מסבירות הכל. גם דברים אחרים כמו: רחמים, מחוייבות, סיפוק מנתינה וכו'. שאלות לדוגמא: 53

54 אושר ופסיכולוגיה חיובית מה הופך אותנו למאושרים? בשנים האחרונות התעורר עניין רב במדידת תחושת הרווחה או האושר של האדם. מחקרים רבים בתחומי הפסיכולוגיה והכלכלה מנסים לענות על השאלה מה גורם לאנשים להיות מאושרים ושבעי רצון מחייהם? מדידת אושר: אושר הינו במהותו סובייקטיבי, זוהי תחושה שהאדם חווה. לכן הדרך המקובלת היום למדוד אושר ושביעות רצון מהחיים היא בעזרת שאלונים. פריטים לדוגמא מ scale :oxford happiness "אני לא מרגיש מרוצה במיוחד מעצמי". אין לי זכרונות מאושרים במיוחד של העבר." עושר=אושר? אחת השאלות המעניינות ביותר שנחקרו הינה האם עושר מביא לאושר? בפרספקטיבה בינלאומית באופן כללי קיים קשר בין עושרן של מדינות לרמת האושר של תושביהם. האפקט חזק יותר כאשר בוחנים את המדינות העניות. כאשר בוחנים את ההבדלים בין מדינות עשירות יותר, הקשר נראה פחות חזק. הפרדוקס של איסטרלין: ניתן לראות לאורך השנים עלייה ברמת ההכנסה הריאלית של ארה"ב, אבל רמת האושר נשארת קבועה. חשיבות ההכנסה היחסית: ברמה האישית: מחקרים רבים הראו שבממוצע עשירים שבעי רצון מחייהם ומאושרים יותר מעניים. השפעת ההכנסה על האושר היא באמצעות שינוי רמות ההכנסה היחסית. לאנשים שצרכיהם הבסיסיים סופקו יותר חשובה רמת ההכנסה היחסית כלפי אנשים אחרים. דוגמא: עליה בהכנסה של כולם לא צריכה לגרום לאףאחד להיות מאושר יותר (פתרון אפשר לפרדוקס של איסטרלין). גורמים נוספים שקשורים לאושר: גיל, מגדר, אישיות, השכלה, בריאות, אבטלה, שעות עבודה, דת, זוגיות, ילדים. 54

55 מה גורם לישראלים להיות מאושרים? (זומן ורומנוב, 2005) תחומי החיים הבאים הם (בסדר יורד) בעלי התרומה הגבוהה ביותר לאושר: 1. מצב בריאותי תקין. 2. תנאי המגורים. 3. הווייה חרדית. 4. קשרים הדוקים עם חברים. בחשיבות משנית: שביעות הרצון מהעבודה. סביבת המגורים. קשרים משפחתיים. ההשפעה השולית של התחומים הללו עולה על זו של ההכנסה המשפחתית החודשית הממוצעת. פירמידת הצרכים של מסלו: ככל שאדם מגיע לרמה יותר גבוהה בפירמידה כך הוא יותר מאושר. חוסר אונים נרכש (סליגמן, 1975): סדרת ניסויים של סליגמן שסללו את הדרך לפסיכולוגיה החיובית. ניסוי 1 : שני כלבים A ו B הוכנסו לכלוב: 1. שני הכלבים קבלו שוק באותו הזמן. 2. הכלב בקבוצה A (אקטיבי) יכול היה להפסיק את השוק באמצעות לחיצה על כפתור עם אפו. לכלב בקבוצה B (פאסיבי) גם היה כפתור דומה שלא עבד. 3. השוק של הכלב מקבוצה B הופסק רק כאשר הכלב מקבוצה A לחץ על הכפתור. ניסוי 2 : כל הכלבים מניסוי 1 הושמו בכלובים בעלי שני צדדים box).(shuttle כאשר האור בחדר אחד כבה הכלבים היו צריכים לקפוץ לצד השני בכדי להימנע מהשוק. התנהגות הכלבים בניסוי השני: הכלבים מקבוצה A (האקטיביים): למדו לקפוץ לצד הבטוח בכדי להימנע מהשוק. הכלבים מקבוצה B (הפסיביים): בכל פעם שהאור כבה הם פשוט נשכבו על הרצפה וחטפו את השוק. הכלבים האלה למדו חוסר אונים! ההקבלה לאדם: אירועים שליליים בלתי נשלטים גורמים לבני אדם: חוסר אונים, פסיביות, הערכה עצמית נמוכה, דיכאון, חרדה, פסימיות. 55

56 איך חושבים בצורה אופטימית ולא פסימית? פסיכולוגיה חיובית: בחצי השני של המאה, ענף הפסיכולוגיה עסק בעיקר בטיפול באנשים עם בעיות נפשיות (10% ה"לא נורמאלים" באוכלוסיה). הפסיכולוגיה החיובית עוסקת בעיקר באנשים "רגילים" ומנסה למצוא דרכים למנוע את הבעיות עוד לפני שהן צצות. היא מחפשת כיצד להעצים את ה"כוחות" שיש בכל אחד מאיתנו. שאלות לדוגמא: 56

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת:

{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת: A A A = = A = = = = { A B} P{ A B} P P{ B} P { } { } { A P A B = P B A } P{ B} P P P B=Ω { A} = { A B} { B} = = 434 מבוא להסתברות ח', דפי נוסחאות, עמוד מתוך 6 חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית נוסחת

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ מבחן השערה פשוט מבחן t מבחן השערה על תוחלת חוקר מעוניין לבדוק את כמות הברגים הפגומים שמיוצרים ע"י מכונה לייצור ברגים. לשם האמידה מחליטים לקחת מדגם של n מכונות מאותו סוג ולאמוד את תוחלת מספר המוצרים הפגומים,

Διαβάστε περισσότερα

( k) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) A Ω P( B) P A B P A P B תכונות: A ו- B ב"ת, אזי: A, B ב "ת. בינומי: (ההסתברות לk הצלחות מתוך n ניסויים) n.

( k) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) A Ω P( B) P A B P A P B תכונות: A ו- B בת, אזי: A, B ב ת. בינומי: (ההסתברות לk הצלחות מתוך n ניסויים) n. Ω קבוצת התוצאות האפשריות של הניסוי A קבוצת התוצאות המבוקשות של הניסוי A A מספר האיברים של P( A A Ω מבוא להסתברות ח' 434 ( P A B הסתברות מותנית: P( A B P( B > ( P A B P A B P A B P( B PB נוסחאת ההסתברות

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 15 במרץ 2017

c ארזים 15 במרץ 2017 הסתברות למתמטיקאים c ארזים 15 במרץ 2017 הקורס הוא המשך של מבוא להסתברות שם דיברנו על מרחבים לכל היותר בני מניה. למשל, סדרת הטלות מטבע בלתי תלויות היא דבר שאי אפשר לממש במרחב בן מניה נסמן את התוצאה של ההטלה

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל

משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 דרור טובי דר' 1 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל - הקדמה משפט התנאי if המשימה: ברצוננו לכתוב תוכנית המקבלת שני מספרים בסדר כל שהוא ולהדפיס אותם בסדר

Διαβάστε περισσότερα

ניסוי מקרי: ניסוי שיש לו מספר תוצאות אפשריות ואי-אפשר לדעת מראש באיזה תוצאה יסתיים הניסוי.

ניסוי מקרי: ניסוי שיש לו מספר תוצאות אפשריות ואי-אפשר לדעת מראש באיזה תוצאה יסתיים הניסוי. 1 תורת ההסתברות מהי? העולם שבו אנחנו חיים הוא עולם של אי-ודאות. מכיוון שאין לנו דרך לקבוע בוודאות את תוצאותיו של תהליך אקראי, אנו מנסים לצמצם את אלמנט אי-הודאות ולהעריך את הסיכויים של התוצאות האפשריות

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר עי החמישייה: 2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב

Διαβάστε περισσότερα

) תיביטנרטלאה הרעשהה תיב

) תיביטנרטלאה הרעשהה תיב פתרונות מגישה : הפרכת הטענה כי לא ניתן להבין את תהליך בדיקת ההשערות. תהליך בדיקת השערות תהליך בדיקת השערות הוא התהליך באמצעותו בודק החוקר האם השערה ששיער באשר לפרמטר או פרמטרים מסוימים מאוששת או מופרכת,

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע עמוד מתוך 4 סטטיסטיקה תיאורית X- תצפית -f( שכיחות מספר פעמים שהתצפית חזרה על עצמה - גודל מדגם -F( שכיחות מצטברת ישנם שני סוגי מיון תצפיות משתנה בדיד סוג תצפית ספציפי.משתנה שכל ערכיו מספרים בודדים. משתנה

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( )

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( ) 9. חשבון אינטגרלי. עד כה עסקנו בבעיות של מציאת הנגזרת של פונקציה נתונה. נשאלת השאלה בהינתן נגזרת האם נוכל למצוא את הפונקציה המקורית (הפונקציה שנגזרתה נתונה)? זוהי שאלה קשה יותר, חשבון אינטגרלי דן בבעיה

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ד (2014) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעד (2014) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ד (2014) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx האם קיים קשר בין העדפה ובחירה? ההנחה שקיים קשר הדוק בין מערכת ההעדפות של היחידה הכלכלית ובין התנהגותה המתבטאת בבחירה בין האפשרויות העומדות בפניה מקובלת מאד בתיאוריה הכלכלית. למעשה הנחת העבודה הבלעדית בניתוח

Διαβάστε περισσότερα

תוכן הפרק: ,best case, average case דוגמאות 1. זמן - נמדד באמצעות מס' פעולות סיבוכיות, דוגמאות, שיפור בפקטור קבוע האלגוריתם. וגודלם. איטרטיביים. לקלט.

תוכן הפרק: ,best case, average case דוגמאות 1. זמן - נמדד באמצעות מס' פעולות סיבוכיות, דוגמאות, שיפור בפקטור קבוע האלגוריתם. וגודלם. איטרטיביים. לקלט. פרק סיבוכיות פרק סיבוכיות המושג יעילות מהו? במדעי המחשב היעילות נמדדת בעזרת מדדי סיבוכיות, החשובים שבהם: של אלגוריתמים יעילותם תוכן הפרק: יעילות מהי (זיכרון וזמן, זמן ריצה T( של אלגוריתם מהו, מהם case,

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα